Bonjour,
Je voudrais faire un petit calcul :
Je connais le périmètre et la diagonale d'un rectangle et je voudrais connaitre la formule pour trouver la mesure de la longueur et de la largeur de ce rectangle.
Merci d'avance
Bonjour,
Si a et b sont la longueur et la largeur, alors p = 2(a+b) et d = (a²+b²)
Donc a²+b² = d², et p/4 = (a+b)² = a²+2ab+b², donc p/4 = 2ab+d²
Finalement a+b = p/2, et ab = (p/4-d²)/2
Tu connais donc la somme S = P/2 et le produit P = (p/4-d²)/2 de a et b, il te reste à appliquer la méthode classique :
a et b sont solutions de l'équation x²-Sx+P = 0
Bonjour ,
avec ce que tu connais : le périmètre p et la diagonale d , tu peux écrire en appelant a et b la longueur et la largeur du rectangle :
a + b = p/2
a2 + b2 = d2
2 équations , 2 inconnues (a et b) . Reste à résoudre .
Cordialement
Merci, grâce à vos indications, et a cette article de wikipédia que j'ai trouvé,
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9
J'ai réussi à trouver la formule.
Encore Merci
Bonjour,
Je voudrais faire un petit calcul :
Je connais le périmètre et l'aire d'un rectangle et je voudrais connaitre la formule pour trouver la mesure de la longueur et de la largeur de ce rectangle.
Merci d'avance
*** message déplacé ***
* Tom_Pascal > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *
Bonjour, donc tu connais x+y=P/2 et xy=S c'est donc le problème trouver deux nombres connaissant leur somme et leur produit. C'est résoudre X²-PX/2+S=0 (tu peux le retrouver en prenant y=P/2-x dans la première et en remplaçant dans la seconde)
et donc x et y sont les deux racines de cette équation du second degré que l'on peut trouver avec les formules classiques.
*** message déplacé ***
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