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Niveau troisième
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Calculer un dénivelé

Posté par
Lovflor
31-12-15 à 20:05

Bonjour, je suis une élève de troisième et ma professeur de mathématique ma donnée un devoir maison. Dans l'exercice 1 on me demande de trouver le dénivelé d'une longueur.

énoncé : Un cycliste se trouve sur un chemin [ CB ]

On donne :
AH = 100 m
HB = 400 m
ABC ( l'angle ) = 10°  

Calculer le dénivelé AC arrondi au mètre.

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
kenavo27
re : Calculer un dénivelé 31-12-15 à 23:35

Bonsoir
Un petit croquis serait bienvenu.

Posté par
Lovflor
re : Calculer un dénivelé 01-01-16 à 00:48

J'ai fait la figure. C'est u triangle rectangle très allongé ....

Posté par
kenavo27
re : Calculer un dénivelé 01-01-16 à 11:34

ok

Citation :
'ai fait la figure. C'est u triangle rectangle très allongé ....

rectangle en ..... ?
peux-tu situer les points

Citation :
On donne :
AH = 100 m
HB = 400 m
ABC ( l'angle ) = 10°  


B
.
.
A----------------------------------------------C

Le point H ?

Posté par
Lovflor
re : Calculer un dénivelé 01-01-16 à 20:08

Je vais vous faire un petit croquis :


C
:                   H
:
A. . . . . . . . D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B

Je sais pas si vous voyez a peut près comme cela ...

Posté par
Lovflor
re : Calculer un dénivelé 01-01-16 à 20:10

Excusez moi je me suis trompé le point H est situer sur le segment [ AB ] et le D est situé sur le segment [ CB ]

Posté par
kenavo27
re : Calculer un dénivelé 01-01-16 à 22:40

As-tu vu la notion de tangente ( trigo) en cours?

Posté par
kenavo27
re : Calculer un dénivelé 01-01-16 à 23:37

Si non,

Cos(10)=AB/BC=500/BC

Tu vas donc pouvoir trouver BC

Puis tu sers de Pythagore
AC^2=BC^2-AB^2

Posté par
Lovflor
re : Calculer un dénivelé 02-01-16 à 00:36

Ah oui ! Sauf que j'ai fait ce que vous m'avez dis et je coince au niveau du théorème de Pythagore car sa me donne :

AC² = BC²-  AB²
AC²= 500²-500²

Ce qui logiquement me donne 0

Posté par
kenavo27
re : Calculer un dénivelé 02-01-16 à 16:59



Cos(10)=AB/BC=500/BC
Ou
0,98=500/BC -> BC 510m

BC c'est l'hypothénuse

BC>AC

AC^2=BC^2-AB^2

AC²=510²-500²=................
AC=........................

Posté par
mijo
re : Calculer un dénivelé 02-01-16 à 17:42

Bonjour à tous
on peut aussi faire :
tan 10°=DH/BH, d'où DH= ?
puis avec Thalès
BH/BA=DH/AC, d'où AC= ?

Posté par
kenavo27
re : Calculer un dénivelé 02-01-16 à 17:59

bonsoir  mijo,
j'avais demandé :

Citation :
As-tu vu la notion de tangente ( trigo) en cours?


Mais Lovflor n'a pas donné suite à cette question.

Posté par
Lovflor
re : Calculer un dénivelé 02-01-16 à 20:00

Ah oui effectivement je n'ai pas répondus a votre question Kenavo27 et la réponse est si j'ai vu la notion trigo en cours.  

Posté par
Lovflor
re : Calculer un dénivelé 02-01-16 à 20:02

Ah oui exact j'avais arrondi cos(10) = 0,9

Posté par
kenavo27
re : Calculer un dénivelé 02-01-16 à 22:18

Donc si tu as la tangente en trigo,

Tu peux utiliser ce que mijo t'a écrit.



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