Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Calculer un quotient à partir d'une figure.
Bonjour, voici un petit problème que j'ai du mal à résoudre.
L est la longueur du côté circonscrit au cercle ; l est la longueur du côté du carré inscrit dans le cercle.
Calculer L/l.
-> La figure représente un carré (de côté l) inscrit dans un cercle, qui lui est inscrit dans autre carré (de côté L).
Merci d'avance. 
la FAQ du forum
C'est bien cette figure merci
Comment peut-on calculer L et l en fonction du rayon du cercle ? Je ne vous suis pas…
l est égal au rayon du cercle puisque le carré de côté l est inscrit dans ce cercle, n'est-ce pas ?
Ensuite, la longueur de ce rayon me paraît égale à la moitié de la longueur L, mais comment le prouver ?
Donc :
Dans le carré de côté l, l est égal au rayon du cercle puisque le carré de côté l est inscrit dans ce cercle.
Dans le carré de côté L, L est égale au diamètre du cercle puisque le cercle est inscrit dans ce carré, soit r x 2.
Comment je peux calculer L/l ?
Dans le carré de côté l, l est égal au rayon du cercle
c'est inexact, regarde bien le dessin...
le rayon est EH et l > EH
le triangle HEG est rectangle en E (les diagonales d'un carré sont perpendiculaires)
calcule HG en fonction du rayon, c'est à dire l, en utilisant Pythagore dans le triangle HEG
Dans le triangle DEC rectangle en E, calcules la longueur EC en fonction de L.
De même, dans le triangle HEG rectangle en E, calcules la longueur EG en fonction de l.
Enfin, appliques le théorème de Thalès dans le triangle DEC pour calculer le rapport L/l.
Annuler
connectez vous