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Niveau troisième
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Calculer une aire et une hauteur.

Posté par
endymionn
23-11-11 à 19:57

Bonjour, je dois calculer l'aire de ce triangle (image jointe) de 2 façons et d'en déduite [AH] qui est la hauteur issue de A.
Je connais les 2 façons:
1) on fait [AB] fois [AC divisé par 2.
2) base fois hauteur divisé par 2.

Mais comment appliquer la 2nde façon en sachant que je n'ai pas la longueur de [AH] ?
Merci.

Calculer une aire et une hauteur.

Posté par
plvmpt
re : Calculer une aire et une hauteur. 23-11-11 à 20:03

bonsoir,

1ere façon : (AC*AB)/2

2eme façon : (BC*AH)/2

avec la 2eme façon tu vas calculer AH

Posté par
endymionn
re : Calculer une aire et une hauteur. 23-11-11 à 20:18

DONC SI JE COMPRENDS BIEN, avec la 2nde façon, je fais : 10*AH/2 mais comment trouver AH avec cette méthode? Je ne comprends pas

Posté par
gwendolin
re : Calculer une aire et une hauteur. 23-11-11 à 23:26

bonjour,

1ere façon : (AC*AB)/2=6*8/2=24

2eme façon : (BC*AH)/2=10*AH/2=5*AH

et 5*AH=24

Posté par
farou
re : Calculer une aire et une hauteur. 24-11-11 à 04:13

Bonjour plvmpt et gwendolin,

Non, quand on demande de calculer de 2 façons, elles doivent être indépendantes l'une de l'autre, sinon ça n'aurait pas beaucoup de sens ..

Pour la 2ème façon, passe par la trigonométrie :
sin^C = AB / BC = 6 / 10 = 0,6           dans ABC rectangle en A
sin^C = AH / AC = 0,6                    dans AHC rectangle en H
AH = 0,6 * AC = 0,6 * 8
AH = 4,8

et l'aire  1/2 * 4,8 * 10 = 24

Posté par
gwendolin
re : Calculer une aire et une hauteur. 24-11-11 à 09:01

bonjour farou

Citation :
calculer l'aire de ce triangle (image jointe) de 2 façons et d'en déduire [AH]


en déduire montre qu'il y a liaison!!

Posté par
endymionn
re : Calculer une aire et une hauteur. 24-11-11 à 20:20

Bonjour, merci d'avoir répondu, j'ai réfléchi de mon coté et je pense que [HA] a pour longueur 4,8cm.
Car:
Aire=BC*AH / 2
Or avec la première méthode, on sait que l'aire du triangle est de 24cm².
DONC BC*AH/2=24.
AH=24*2/10. (10, c'est la longueur de la base [BC])
24*2= 48
48/10=4,8 cm.

Posté par
endymionn
re : Calculer une aire et une hauteur. 08-12-11 à 19:33

You-hou, j'ai eu 20/20 !!

Posté par
farou
re : Calculer une aire et une hauteur. 09-12-11 à 09:32



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