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Calculer une longueur ( trigonométrie, repérage sphère)

Posté par
Elaine332
09-06-20 à 19:42

Bonjour, voici l'énoncé de mon problème.

La Terre a un rayon de 6370 km  Le cercle de centre O passant par M représente l équateur.
Le point L représente la ville de Londres.
L est situé sur la sphère et sur le cercle de centre S ( voir figure)
L'angle LSO est un angle droit. On donne OS=4880 km.
Calculer SL au mètre près.
Mon exercice est à rendre ****** soir.
Merci d'avance pour vos réponses.

Calculer une longueur ( trigonométrie, repérage sphère)

malou edit > *image tournée* faire CTRL+F5*

Posté par
Leile
re : Calculer une longueur ( trigonométrie, repérage sphère) 09-06-20 à 20:08

bonjour,

dis ce que tu as fait..

Posté par
Elaine332
re : Calculer une longueur ( trigonométrie, repérage sphère) 10-06-20 à 09:50

Bonjour, j'ai juste fait un schéma pour l instant pour essayer de synthétiser le problème. Je ne sais pas si ce que j'ai fait est juste.

Calculer une longueur ( trigonométrie, repérage sphère)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Calculer une longueur ( trigonométrie, repérage sphère) 10-06-20 à 10:46

Bonjour,
Je réponds en l'absence de Leile ; mais je lui rends la main dès qu'elle revient.
Que penses-tu de la longueur OL ?

Posté par
Elaine332
re : Calculer une longueur ( trigonométrie, repérage sphère) 10-06-20 à 11:32

Et bien on ne la connaît pas et je ne vois pas comment la calculer....

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Calculer une longueur ( trigonométrie, repérage sphère) 10-06-20 à 12:16

Citation :
L est situé sur la sphère
Précise le centre et le rayon de cette sphère.

Posté par
Leile
re : Calculer une longueur ( trigonométrie, repérage sphère) 10-06-20 à 12:40

bonjour Sylvieg, merci de m'avoir relayée.
Si tu veux rester,  ce sera avec plaisir.  

Posté par
Elaine332
re : Calculer une longueur ( trigonométrie, repérage sphère) 10-06-20 à 14:24

Le centre c O et le rayon c'est celui de la Terre ( voir la première phrase de l énoncé ).

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Calculer une longueur ( trigonométrie, repérage sphère) 10-06-20 à 14:33

Quelle est la définition de la sphère de centre O et de rayon R ?

Posté par
Elaine332
re : Calculer une longueur ( trigonométrie, repérage sphère) 10-06-20 à 15:27

C'est bon j'ai trouvé merci !

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Calculer une longueur ( trigonométrie, repérage sphère) 10-06-20 à 15:31

Dis-nous ce que tu trouves

Posté par
Elaine332
re : Calculer une longueur ( trigonométrie, repérage sphère) 10-06-20 à 15:43

En fait OL est le rayon de la sphère donc OL=OM et apres je peux utiliser Pythagore pour calculer SL

Posté par
Leile
re : Calculer une longueur ( trigonométrie, repérage sphère) 10-06-20 à 15:45

c'est ça !
tu peux donner ton resultat, on te dira si c'est correct.

Posté par
Elaine332
re : Calculer une longueur ( trigonométrie, repérage sphère) 10-06-20 à 19:39

J'ai trouvé environ 4094 km.

Posté par
Leile
re : Calculer une longueur ( trigonométrie, repérage sphère) 10-06-20 à 21:00

c'est bien ,  mais ton énoncé dit "au metre près" ...

Posté par
Elaine332
re : Calculer une longueur ( trigonométrie, repérage sphère) 11-06-20 à 09:43

Ah j'ai mal recopié l'énoncé... c'est bien au km près et non au mètre près. En tout cas merci beaucoup pour vos réponses !

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calculer une longueur ( trigonométrie, repérage sphère) 11-06-20 à 09:56

Bonjour,

de toute façon "au mètre près" la Terre n'est pas sphérique !

selon Wikipedia
Rayon équatorial 6 378,137 km
Rayon polaire 6 356,752 km

déja au km près elle ne l'est pas ...

bien entendu dans cet exo on considère qu'elle l'est
et le rayon de l'énoncé = 6370 km étant déja une approximation du rayon moyen à 1km près
il eût été absurde d'exiger un résultat à 1m près

Posté par
Leile
re : Calculer une longueur ( trigonométrie, repérage sphère) 11-06-20 à 11:59

Rassurez vous, Elaine332 et mathafou , je me doutais bien que c'était une erreur d'énoncé  !
J'attendais ta réponse, Elaine332, pour commenter, ;  mathafou m'a devancée.
Bonne journée.

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