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Calculer valeur de cos(pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)

Posté par
japege
18-05-13 à 16:36

Bonjour.
Comme le titre l'indique, je dois trouver la valeur de cette expression pour un DM :
Cos(pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)

Il y a une aide : "Multiplie encore l'expression par sin(pi/7)..les formules feront le reste"

Seulement, je ne suis pas vraiment douée en trigonométrie.. quelqu'un pourrai m'éclairer sur la démarche a suivre? Merci.

Posté par
Manny06
re : Calculer valeur de cos(pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7) 18-05-13 à 16:49

tout repose sur la formule sin2a=2sinacosa que tu appliques 3 fois

Posté par
japege
re : Calculer valeur de cos(pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7) 18-05-13 à 21:14

Mais comment l'appliquer ? Désolé j'ai vraiment du mal avec ce chapitre xD

Posté par
Manny06
re : Calculer valeur de cos(pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7) 18-05-13 à 23:12

Appelle A le produit donné

A*sin(pi/7)=sin(pi/7)cos(pi/7)cos(2pi/7)cos(4pi/7)
tu remplaces sin(pi/7)cos(pi/7) par (1/2) sin(2pi/7)
tu as donc A*sin(pi/7)=(1/2)sin(2pi/7)cos(2pi/7)cos(4pi/7)   je te laisse poursuivre



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