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Niveau Reprise d'études-Ter
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Calculs avec fraction et puissances

Posté par
Regbar
19-11-20 à 19:19

Bonsoir tout le monde,

En ce qui concerne cette expression :

[\frac{(a+b+c)(d)^{1-x}}{(a+b+c)}]^{\frac{x}{1-x}}

Si l'on développe au bout du compte est-ce que l'on aboutit en simplifiant à ce résultat s'il vous plaît ?

d^{x}

Car dans mon corrigé d'exercice c'est ce résultat que l'on me donne, mais je me demande si ce corrigé ne serait pas erroné ; en effet je n'arrive pas à tomber dessus.
Merci pour votre réponse !

Posté par
Leile
re : Calculs avec fraction et puissances 19-11-20 à 19:29

bonjour,

montre ce que tu fais..

Posté par
Regbar
re : Calculs avec fraction et puissances 19-11-20 à 19:47

Bonsoir Leile et merci pour ta réponse.
Honnêtement, je ne prendrai pas le temps d'utiliser la fonction LaTex car ça me prendrait une heure ; or je ne suis même pas sûr que le corrigé que j'ai soit correct.

Voici ce que j'ai fait, mais je pense que je me trompe en passant à la puissance 0 à la dernière ligne de mes calculs.
Le lien vers l'image :
https://*******

Calculs avec fraction et puissances

malou edit > ***image autorisée pour cette fois***mais tu obtiens la même chose facilement avec l'éditeur Latex dont mathafou t'a mis un lien plus bas

Posté par
Leile
re : Calculs avec fraction et puissances 19-11-20 à 19:52

bonjour,

l'erreur est plus haut  (dès la 1ère ligne) :

au numérateur   tu as  (a+b+c) ( d) (1-x)
la puissance (1-x) ne s'applique que sur d, pas sur   (a+b+c) ;
toi, tu as rajouté des crochets par rapport à l'énoncé..

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calculs avec fraction et puissances 19-11-20 à 19:58

Bonsoir,

ce que tu as tapé (en LaTeX ? ) pour générer ces formules tu devais le taper ici même en LaTeX et pas le mettre dans une image, qui plus est externe, ce qui est interdit
je ne sanctionne pas, mais cela pourrait...
modérateur.

à l'avenir tu tapes/copies tes formules en LaTeX directement ici (il y a un même éditeur LaTeX)
Calculs avec fraction et puissances

sur ce, je te laisse avec Leile sur le fond des calculs.

Posté par
Leile
re : Calculs avec fraction et puissances 19-11-20 à 19:59


je pose p = x/(1-x) (pour faciliter l'écriture)

\dfrac{ ( (a+b+c)(d)^{(1-x)}) ^P}{(a+b+c)^P}

=

\dfrac{ (a+b+c)^P * (d)^{(1-x)^P}}{(a+b+c)^P}

et là, tu peux simplifier et tu retrouves dx

OK ?

Posté par
Regbar
re : Calculs avec fraction et puissances 19-11-20 à 20:08

Merci beaucoup Leile !
Toutes mes excuses pour la modération, mais en fait l'image que j'ai postée c'est une image de mon logiciel Word : donc je n'avais pas le courage de le reproduire en utilisant Latex, mais la prochaine fois j'éviterais de poster une image.

Posté par
Leile
re : Calculs avec fraction et puissances 19-11-20 à 20:11

je t'en prie.

oui, la prochaine fois, evite les images (seuls les scans de figures sont autorisés).
bonne soirée

Posté par
Regbar
re : Calculs avec fraction et puissances 19-11-20 à 20:14

Merci et bonne soirée à toi aussi.



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