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calculs de distances et losange
bonjour, j'ai un problême sur un exercice,on nous donne 4 points A(0;2;-1) B(2;5;0) et D(-1/3;1/3;7/3) on doit calculer des distances de AB,BC,CD et DA je trouve dans tout les cas racine de 14 puis on nous demande si ABCD est un losange ses coté étant égaux j'en couclu que oui c'est un losange mais a la question quivante on nous demande de trouver les coordonnées du milieu I de AC et J de BD (les diagonales) et je ne trouve pas les même coordonnées, alors que le losange étant un parallélogramme il me semble que il faudrait que je trouve les même puisque celles si se coupent en leurs milieu on nous demande de conclure et je ne sait pas quoi répondre pourtant j'ai refait mes calculs plusieurs fois et je tombe toujours sur les même résultats...bizar... merci beaucoup si vous pouvez m'apporter un peu d'aide, je suis sceptique...
désolée pour l'oubli dans l'énoncé les coordonnés de c sont C(-1;4;2) merci beaucoup
Ton raisonnement serais juste si tu étais dans le plan. Mais comme il y a 3 coordonnées, tu travailles dans l'espace. As-tu pensé à vérifier si les 4 points A ; B ; C et D étaient coplanaires ?
PS: Au fait ton raisonnement suffit à démontrer que les points ne sont pas coplanaires (tu n'as qu'à ajouter: Si les points étaient coplanaires on devrait avoir) Cependant tu ne peux pas affirmer qu'un quadrilatère est un losange même s'il a 4 côtés de même mesure tant que tu ne te situes pas dans un même plan.
je pensais que 4 points se situent de toute façon sur le même plan car on peu définir un plan avec 4 points non? merci
Non c'est avec 3 points qu'on définit un plan
Prends par exemple deux coins du plafond de la piéce dans laquelle tu te trouves, un coin du même mur au sol et un coin d'un autre mur toujours au sol
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