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Calculs de limites

Posté par iLoVeScHoOl (invité) 05-05-05 à 17:20

Bonjour!

J'aurais besoin d'aide pour ces deux exercice de maths sur les calculs de limites:


Soit la fonction f définie sur ]-;(2/3)[ par:

f(x)= (-3x+7)/(2-3x)

Etudier le comportement de f en (2/3) et en -.

-----------------------------------------------------------------

Soit la fonction f définie sur ]-;1[ par:

f(x) = 2x - (3)/(x-1).

Etudier le comportement de f en 1 et en -.

Merci d'avance

Posté par
H_aldnoerre : Calculs de limites 05-05-05 à 22:58

slt


qu'a tu fais concernant ces exercices ?


@+ sur l' _ald_

Posté par
lyonnaisre : Calculs de limites 06-05-05 à 09:36

salut iLoVeScHoOl :

Exo 1 :

3$ f(x)=\frac{-3x+7}{2-3x}   \rm Df = ]-\infty ; \frac{2}{3}[

Voyons ce qui ce passe en 2/3 :

\rm \lim_{x\to \frac{2}{3}} -3x+7 = 5     et  \rm \lim_{x\to \frac{2}{3}} 2-3x = 0^+

donc 3$ \rm \lim_{x\to \frac{2}{3}} = \frac{5}{0^+} = 3$ \blue +\infty

Voyons maintenant ce qui se passe en -

3$ \rm \lim_{x\to +\infty} \frac{-3x+7}{2-3x} = \lim_{x\to +\infty} \frac{-3x}{-3x} = \lim_{x\to +\infty} 1 = 3$ \red 1


Fais pareille pour l'exo 2 : dis nous si tu as des problèmes ...

lyonnais

Posté par
lyonnaisre : Calculs de limites 06-05-05 à 09:38

Mince, c'était en - ...

De toute façon, ça change rien :
3$ \rm \lim_{x\to +\infty} \frac{-3x+7}{2-3x} = \lim_{x\to +\infty} \frac{-3x}{-3x} = \lim_{x\to +\infty} 1 = 3$ \red 1

car la limite en, l'infini d'un quotient de polynomes est égales à la limite du quotient des termes de plus haut degrés des polynômes.

Fais pareille pour l'exo 2 : dis nous si tu as des problèmes ...

lyonnais

Posté par
lyonnaisre : Calculs de limites 06-05-05 à 09:48

C'est pas possible .... je réecris entièrement ma deuxième réponse pour enlever + et pour mettre - en dessous de lim.

Et qu'est ce que je fais, je réecris exactement la même chose qu'au dessus !

Bon, alors iLoVeScHoOl , fais atention : remplace bien mon + par - en dessous les limites ...

@+
lyonnais

Posté par whitedream123 (invité)re : Calculs de limites 06-05-05 à 19:07

Merci, cependant il y'a un truc que je comprends pas !
Pour la limite avec - l'infini, je ne comprends pas comment vous passez de :
(-3x+7)/(2-3x) à (-3x)/(-3x) ??

et ne serait-ce pas O- au lieu de 0+ pour la limite avec 2/3,vu que x s'approche de (2/3) tout en étant négatif ?

Merci d'avance

Posté par
H_aldnoerre : Calculs de limites 06-05-05 à 19:09

slt


lyonnais la preciser :

car la limite en, l'infini d'un quotient de polynomes est égales à la limite du quotient des termes de plus haut degrés des polynômes.


@+ sur l' _ald_


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