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Calculs des entiers !

Posté par Ponpon (invité) 18-09-06 à 20:40

Bonjour,

Je n'ai pas très bien compris, les exercices sur les suites.

1- Calculer la somme des entiers de 1 000 à 2 000.
2 Calculer la somme des entiers pairs de 0 à 200.

Pour la 1ere questions j'ai trouvé un résultat de 1500000, mais je ne suis vrément pas sur de ma réponse. Mais pour le 2ème, je ne comprend pas comment calculer seulement les entiers pairs !!

Je vous remercie beaucoup de votre aide .

Posté par
pgeod
re : Calculs des entiers ! 18-09-06 à 20:54

Bonsoir,

Pour calculer la somme des entiers pairs, on peut se ramener au cas précédent (somme des entiers), en considérant que tout entier pair est divisible par 2 :

p + (p + 2) + (p + 4) + ....... + n
= 2 (p/2 + (p/2 + 1) + (p/2 + 2) + ..... + n/2)

....

Posté par
Blackdevil
re : Calculs des entiers ! 18-09-06 à 21:00

Moi je trouve 1501500 pour la première:


4$\sum_{i=1000}^{2000} i = (\sum_{i=1}^{2000} i)-(\sum_{i=1}^{999} i)

avec bien évidement 4$\sum_{i=1}^n i= \frac{n(n+1)}{2}




David

Posté par Ponpon (invité)re : Calculs des entiers ! 18-09-06 à 21:07

Dsl, mais je comprend encore moin ta formule Blackdevil.
Je prefere encore la 1ere mais je n'ai pas compri d'ou venais le +1 .

Comment tu trouve 1501500 ?

Moi j'ai fais ;
1000(1000+2000) / 2 = 1500000

Je vous remercie quand meme



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