bonjour

Pour ton intégrale, cherche un équivalent au voisinage de 0 de la fonction à intégrer, et utilise les intégrales impropres de Riemann ....(celles en x^alpha)

C'est pour 0<m<n donc je ne peux pas avoir les deux? Et donc est ce que il y a normalement un ordre a respecter entre o et O par rapport a fonction dominée et fonction négligeable ou je fais comme je veux?

f = o(g) : c'est f qui est négligeable devant g, pas le contraire !
f = O(g) : c'est f qui est dominée par g, pas le contraire !
si f = o(g), alors f = O(g), mais la réciproque n'est pas toujours vraie.

Ok merci je suis dans la leçon 67 à présent sur la formule de taylor dans la preuve on défini une fonction fi et je ne comprends pas le résultat trouvé quand on dérive fi car fi est formé d'une somme et pour moi la dérivée d'une somme est la somme des dérivées et pourtant dans la dérivée de cette dernière aucune somme n'apparait?

il n'y aurait pas des termes constants dans ta somme ?

la somme est somme de (((b-x)^k)/k!)fois f^(k)(x) pour k allant de zero a n
Désolé c'est pas très clair lol c'est plus simple écrit mathématiquement

tu veux dire ?

Oui c'est ça

Quand tu dérives, chaque terme de la somme donne deux termes (à cause du produit) dont un précédé d'un moins (à cause du - de (b-x)^k)
si tu coupes ta somme en deux et que tu fais un décalage d'indice dans une des dezux, tu verras que presque tout se simplifie, il ne reste qu'un terme

ok merci. Que c'est dur d'apprendre 80 leçons. Pourrais tu aussi si tu as le temps jeté un coup d'oeil à l'autre topique sur une autre lecon que j'ai posté aussi et répondre à la question sur les voisinage épointé ou non? Merci de m'aider c'est sympa

ah oui, tes voisinages !
ça dépend comment tu formules tes définitions ensuite. s'il apparait "pour tout x de Df inter le voisinage", il ne doit pas être utile d'épointer, comme tu dis....

pour ton autre topic, je ne sais pas ce que tu fais ensuite de cette majoration, donc difficile de répondre. j'ai préféré qu'il reste rouge : si des préparateurs au capes passent par là, ils verront peut-être à quoi tu fais allusion.

Donc pour résumé pas épointé pour domination et prépondérance et épointé pour équivalence? C'est ça?

pareil pour tous : ça dépend comment ça continue

Que veux tu dire par comment ça continue?

tes définitions .... qu'y a-t-il après le voisinage ?

On dit que g domine f au voisinage de a s'il existe W appartenant à V(x) et WV et un réel k>0 tq xW,
abs(f(x))k*abs(g(x))
On note O(g) l'ensemble des fonctions dominées par g

que représentent V et V(x) dans cette définition ?

V(x) l'ensemble des voisinage du point x et V un de ces voisinages

Bonsoir je ne sais pas si c'est une bonne idée d'écrire çà ici mais je voudrais savoir si vous connaissiez un livre qui pourrait m'expliquer la notion de petit "o" (cours et exercices)
je n'ai jamais compris ce que c'était ou ce que çà représentait . je connais la définition mais pourquoi on écrit çà à la fin des dls ou pourquoi des fois on écrit tout un calcul et on remplace toute une partie en disant que c'est un petit o de quelque chose? c'est très obscure pour moi tout çà

merci
bonne soirée

quand tu remplace une quantité en disant que c'est un petit o d'une autre quantité cela veu dire que ta première quantité est négligeable devant lautre

Salut karatetiger merci pour ta réponse; tu sais pas où je peux trouver des exercies sur çà s'il te plait?

il doit y'en avoir sur le net en cherchant sur google

je cherche en appelant çà prépondérance et domination de fonction?

oui cela devrait donner quelque chose

Bonjour
"notations de Landau" devrait apporter des réponses aussi

Bonjour lafol;
merci pour vos réponses
bonne journée