Bonjour à tous voila j'ai quelques questions sur les 2 leçons du titre alors je vais les posé et répondez à celle que vous pouvez.
Leçon 64
Alors j'ai dans la définition de domination et de prépondérance des voisinage de point et je veux savoir si il doivent être épointé ou non? En ce qui concerne l'équivalence de 2 fonctions au voisinage d'un point si je ne me trompe il faut que le voisinage soit épointé?
Ensuite soient f et g 2 fonction sur V un voisinage de point et quand je dit que g domine f j'ai écrit que f=O(g) et après j'ai écrit que si f est négligeable devant g alors f=o(g), quelle est la différence entre O(g) et o(g) car je me di sur un tableau voir la différence entre 0 et o n'est pas évidente.
Ensuite je manque d'exmple j'en ai un que je ne comprends pas
m<n avec m et n dans Z
fm : x->x^m
fn : x->x^n j'ai écrit fn=O(fm) et fm=O(fn) je ne vois pas pourquoi?
Comment démontrer que entre 0 et 1 de (ln(1+t^)/(1-cos(t)) converge si alpha supérieurs à 1 en utilisant les équivalence de fonction en 0?
** exercice recopié dans un nouveau topic et effacé **
Voila merci de répondre a ceux que vous pouvez
Saloute
Edit Coll : merci de respecter la FAQ, un problème = un topic [lien]
bonjour
Pour ton intégrale, cherche un équivalent au voisinage de 0 de la fonction à intégrer, et utilise les intégrales impropres de Riemann ....(celles en x^alpha)
C'est pour 0<m<n donc je ne peux pas avoir les deux? Et donc est ce que il y a normalement un ordre a respecter entre o et O par rapport a fonction dominée et fonction négligeable ou je fais comme je veux?
f = o(g) : c'est f qui est négligeable devant g, pas le contraire !
f = O(g) : c'est f qui est dominée par g, pas le contraire !
si f = o(g), alors f = O(g), mais la réciproque n'est pas toujours vraie.
Ok merci je suis dans la leçon 67 à présent sur la formule de taylor dans la preuve on défini une fonction fi et je ne comprends pas le résultat trouvé quand on dérive fi car fi est formé d'une somme et pour moi la dérivée d'une somme est la somme des dérivées et pourtant dans la dérivée de cette dernière aucune somme n'apparait?
la somme est somme de (((b-x)^k)/k!)fois f^(k)(x) pour k allant de zero a n
Désolé c'est pas très clair lol c'est plus simple écrit mathématiquement
Quand tu dérives, chaque terme de la somme donne deux termes (à cause du produit) dont un précédé d'un moins (à cause du - de (b-x)^k)
si tu coupes ta somme en deux et que tu fais un décalage d'indice dans une des dezux, tu verras que presque tout se simplifie, il ne reste qu'un terme
ok merci. Que c'est dur d'apprendre 80 leçons. Pourrais tu aussi si tu as le temps jeté un coup d'oeil à l'autre topique sur une autre lecon que j'ai posté aussi et répondre à la question sur les voisinage épointé ou non? Merci de m'aider c'est sympa
ah oui, tes voisinages !
ça dépend comment tu formules tes définitions ensuite. s'il apparait "pour tout x de Df inter le voisinage", il ne doit pas être utile d'épointer, comme tu dis....
pour ton autre topic, je ne sais pas ce que tu fais ensuite de cette majoration, donc difficile de répondre. j'ai préféré qu'il reste rouge : si des préparateurs au capes passent par là, ils verront peut-être à quoi tu fais allusion.
Donc pour résumé pas épointé pour domination et prépondérance et épointé pour équivalence? C'est ça?
On dit que g domine f au voisinage de a s'il existe W appartenant à V(x) et WV et un réel k>0 tq xW,
abs(f(x))k*abs(g(x))
On note O(g) l'ensemble des fonctions dominées par g
Bonsoir je ne sais pas si c'est une bonne idée d'écrire çà ici mais je voudrais savoir si vous connaissiez un livre qui pourrait m'expliquer la notion de petit "o" (cours et exercices)
je n'ai jamais compris ce que c'était ou ce que çà représentait . je connais la définition mais pourquoi on écrit çà à la fin des dls ou pourquoi des fois on écrit tout un calcul et on remplace toute une partie en disant que c'est un petit o de quelque chose? c'est très obscure pour moi tout çà
merci
bonne soirée
quand tu remplace une quantité en disant que c'est un petit o d'une autre quantité cela veu dire que ta première quantité est négligeable devant lautre
Salut karatetiger merci pour ta réponse; tu sais pas où je peux trouver des exercies sur çà s'il te plait?
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