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casse-tête
Bonjour,
j´ai un exercice de maths mais je ne comprends pas. Pouvez-vous m´aider?
Les organisateurs d´une manifestation tentent d´organiser le cortège. Ils remarquent que
s´ils défilent par rangées de 10 il reste une personne seule
s´ils défilent par rangées de 9 il reste une personne seule
s´ils défilent par rangées de 8 il reste une personne seule
s´ils défilent par rangées de 7 il reste une personne seule
s´ils défilent par rangées de 6 il reste une personne seule
les organisateurs ont annoncé 4000 manifestants à la presse. La police en a recensé 2000
Sachant que la vérité est entre ces deux nombres, quel était le nombre réel de participants à la manifestation? Expliquez votre démarche.
bonjour
si l'on enlève une personne au nombre recherché,on a un multiple ,à la fois de10,de9,de8,de7 et de6
mais ,si l'on multiple tous ces nbs ,on dépasse 4000
10 x 9 x 8 x 7 x 6=30 240
il faut donc ne prendre que quelques diviseurs de 10 ,8 et 6 car on est obligé de garder 7 et 9
6=2 x 3
8=2 x 2 x 2
10=2 x 5
on est obligé de garder 3 et 5
on en est donc à 7 x 9 x 3 x 5=945
il faut encore multiplier par 2: 945 x 2 =1890
et encore par 2 pour dépasser 2000 donc 1890 x 2=3780 + la personne qu'on a retiré au début ,donc 3781 !
Merci de la réponse, malheureusement je ne comprends pas vraiment...je vais essayer de comprendre! Merci
Bonjour Fatougne et Bressanfut.
3780 n'est pas divisible par 8 !
L'effectif moins 1 doit être divisible par 10, 9 et 7 autrement dit par 5x2, 3x3 et 7, donc par 5x2x3x3x7 donc par 630.
Un nombre divisible par 8 est divisible par 2x2x2.
Donc le nombre doit être divisible par 5x2x2x2x3x3x7 donc par 2520.
Ce nombre est également divisible par 6, car tout nombre divisible par 5x2x2x2x3x3x7 est divisible par 2x3.
2520 est un multiple qui convient, car 2521 est compris entre 2000 et 4000.
5040 et les autres multiples ne conviennent pas, car le résultat dépasse 4000.
La solution est donc 2521.
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