Bonjour,

Soit L, l ,D et S respectivement la longueur, la largeur, la diagonale et la surface du rectangle recherché, exprimées en cm pour les distances et en cm² pour la surface.

On a :

L>l
S=L*l=120
D²=L²+l²=17²=289

Soit l=120/L

Alors L²+(120/L)²=289

Ramenée au même dénominateur L², cette équation devient :

L⁴-289L²+120²=0

Posons X=L², donc X>0

Cette équation devient alors : X²-289X+120²=0

Elle est de la forme ax²+bx+c=0 avec :

a=1
b=-289
c=120²

Maintenant à toi de terminer

Bon courage

salut, revelli t'as presque tout fait :

De l'équation x²- 289X + 120² = 0
Tu trouve X = 64 ou X = 225.

-> Or L² = X donc comme ce sont obligatoirement des entiers positifs, L =  ou L = 15

-> si L = 8 , l = 120/L = 120/8 = 15 impossible car L > l

-> donc L = 15 et l = 120/15 = 8

Il existe donc bien un rectangle dont les diagonales mesurent 17 cm et l'aire 120 cm² ".
IL a une longueur de 15 cm et une largeur de 8 cm.

@+

Merci pour votre aide, je n'avais pas vu cela comme ça...

Bonjour,

Juste une précision Revelli tu divise à un moment par L.Il ne faut pas oublier de préciser que , ce qui paraît évident mais il faut le préciser.

Voilà c'était la précision de clemclem

A plus