Bonjour,

Essaie de raisonner à l'envers. Si l'on te donne une image et un point, et que l'on te demande de représenter une rotation de cette image par rapport à ce point, comment t'y prendrais-tu?

J'attends ta réponse,

Bon courage,

Matthieu

Merci beaucoup pour votre mais je n'est vraiment compris ce que vous vouliez dire est ce que vous pourriez me réexpliquer SVP.

Bonjour

comment construis tu l'image d'un point donné par une rotation de centre donné et d'angle donné

écris le (ici)
ne pas l'écrire te fera passer à côte de la solution.

ensuite tu réfléchiras sur ce que tu auras écris et ses conséquences en le relisant attentivement .

Si j'ai bien compris, tu as sur une figure un carré, et un peu plus loin son image par une rotation, un peu tourné j'imagine.

(Arrête-moi tout de suite si j'ai mal compris).

Je te propose alors de refaire sur une autre feuille un carré C, et cette fois de te donner un point quelconque P. Ensuite essaie de tracer l'image C' de ce carré C par une rotation de centre P.

Si tu maîtrises cette technique dans un sens, il te sera beaucoup plus facile de l'effectuer à l'envers, et de retrouver le centre de rotation recherché dans ton exo.

Bon courage,

Matthieu

Merci pour vos conseils je vais les appliquer en espérant trouver la solution.

J'ai réalisé un rectangle je l'ai fait tourné autour d'un point quelconque afin d'obtenir son image mais je ne voit toujours pas comment retrouver le centre de rotation à partir de ces deux figures.  

mais tu n'as pas écrit en mots comment tu avais tracé l'image d'un des points (un seul suffit pour commencer à comprendre) par cette rotation :

j'ai tracé telle droite/segment, reporté tel angle au rapporteur, reporté etc ...

il faut l'écrire (en donnant des noms au points pour pouvoir en parler,
par exemple pour construire l'image M' d'un point M par une rotation de centre O :
je trace le segment OM etc ...

parce que là dedans se trouve (écrite) la propriété clé qui va permettre de "remonter" les opérations à l'envers.

Comme me l'a conseillé  EBaran j'ai essayé de m'y prendre à l'envers, sur une feuille j'ai , à partir d'un rectangle ABCD et d'un centre de rotation quelconque que j'ai nommé O , tracé A'B'C'D' en traçant avec mon compas un demi cercle en piquant sur O et pointant sur A' puis j'ai mesuré 30° et ainsi de suite j'ai donc bien obtenu mon image mais je ne vois toujours comment dans mon exercice obtenir le centre de rotation à partir d'une figure et son image.

OK
en traçant avec mon compas un demi arc de cercle (ça dépend de l'angle de rotation, autnatvtracer tput le cercle dans le doute)



la propriété clé est que OM' = OM (il sont sur le même cercle de centre O)

et donc en sens inverse si je connais M et M', O est sur .... (quelle sorte de ligne)

Désolé mais je ne pense pas avoir compris, à part que MO et M'O sont des rayons de ce cercle je ne vois de quelle sorte de ligne il s'agit .

MO = M'O sur quelle ligne est le point M, étant connus M et M' ?

Je pense qu'il sera sur la médiatrice de (MM')

OUI !

donc étant donné un point M et son image M' on sait que le centre de rotation est quelque part sur la médiatrice de MM'

et étant donnés aussi un autre point P et son image P' ...
et donc où est exactement le centre de rotation ?

Là où se coupent la médiatrice de (MM') et la médiatrice de (PP') ?

Oui,

tu fais donc exactement ça avec des paires de points "homologues" (qui se correspondent) de tes deux carrés

si aucun point n'est indiqué dans l'énoncé comme "homologue" (= aucun nom de point sur le dessin)
c'est à dire si on ne sait pas quel est le sommet du deuxième carré qui correspond au sommet A du premier, il y aura 4 centres possibles de 4 rotations différentes qui transforment chacune un des carrés en l'autre.

indice pour simplifier les constructions de ces 4 rotations : le centre du carré de départ est transformé en le centre du deuxième, ces deux points sont donc toujours en correspondance pour chacune des 4 rotations possibles

Merci  énormément  pour votre temps ainsi que votre aide précieuse, je comprend bien mieux mon exercice à présent.