Bonsoir à tous,

voilà un excercice que j'ai commmencé mais que je n'arrive pas à terminer,où je bloque :

soit un triangle ABC, H son orthocentre et O le centre de son cercle circonscrit. On note A',B'et C'les milieux des cotés [BC], [AC]et[AB]. On note P,Q et R milieux respectifs des segments [AH],[BH]et[CH].Soit N milieu du segment [OH].

1) Montrer que vecteur NP = 1/2 fois le vecteur OA
   (Je n'arrive pa sà répondre à cette question)
2) Exprimer vect OB+vect OC en fonction de vecteur OA'.
( j'ai trouvé OB+0C= 2 fois 0A')
Ecrire alors une relation liant vecteur OH, vecteur OA et vect.OA'. En déduire que  vecteur NP= - vecteur NA'
(Je n'ai pas réussi)
3) Etablir quatre égalités analogues concernant les points Q,R,B,C,B'et C' ( ici je n'ai pas compris l'énoncé).

Je sais que vous etes très occupés, mais svp pouvez m'aider un petit peu .

merci et bonne soirée