Cercles particuliers

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Cercles particuliers
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mijo  14-12-17 à 12:21
Bonjour à tous 

Sur les points de la figure ci-dessous représentant 4 circonférences concentriques et 4 diamètres, placer les nombres de 1 à 33 de sorte que la somme des 8 nombres sur chaque circonférence plus le nombre central commun et pour chacun des 4 diamètres (soit 9 nombres) soit 147. 

On donnera la liste des nombres des circonférences C1, C2, C3 et C4 à partir de D1; et la liste des nombres sur D1, D2, D3 et D4 en partant de la circonférence la plus grande.

Blankez vos réponse. Merci.

 Posté par 
royannaisre : Cercles particuliers  15-12-17 à 08:10
Bonjour et merci pour toutes ces énigmes

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C1 : 1,7,26,27,33,29,11,4

C2 : 2,5,25,24,32,28,12,10

C3 : 3,8,22,21,31,23,13,17

C4 : 6,18,15,19,30,20,14,16

D1 : 1,2,3,6,9,30,31,32,33

D2 : 7,5,8,18,9,20,23,28,39

D3 : 26,25,22,15,9,14,13,12,11

D4 : 27,24,21,19,9,16,17,10,4

Voila une solution parmi tant d'autres car on peut permuter les circonférences et/ou les diamètres 
 Posté par 
dpire : Cercles particuliers  15-12-17 à 12:40
Bonjour,

Une animation qui mériterait mieux....

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J'ai essayé de modéliser au mieux, mais  il me manque une astuce supplémentaire.

la somme  des 33 nombres est égale à 33x34/2 =561

comme le centre bloque un chiffre on a : 147x4 =588 -561 =27   soit 4n-n  -->n=9.

Sans le centre on doit répartir   pour obtenir 147-9=138 ....

 Posté par 
mijore : Cercles particuliers  15-12-17 à 18:59
Bonjour royannais

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Ce n'est pas ma solution, mais c'est bon à quelques détails près

-Il aurait fallu inclure 9 dans la liste des circonférences pour obtenir 147

-erreur (de frappe sans doute) pour D2 dont la somme est 157 au lieu de 147 (29 au lieu de 39)

mes compliments quand même.

Bonjour dpi

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oui bon début, j'attend ta solution finale.
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mijore : Cercles particuliers  18-12-17 à 12:09
Voici ma solution

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Sylvieg re : Cercles particuliers  20-12-17 à 08:35
Bonjour,

Merci mijo d'animer  

Très occupée ces dernières semaines, j'avais vu cette énigme. J'en étais arrivée au même résultat que dpi et pensait m'y pencher plus tard.

Dommage de ne pas avoir blanké ta solution.

Cela dit, on peut chercher sans la regarder en la laissant sous l'écran  

Une petite indication pour nous remotiver, serait-ce trop demander ?
 Posté par 
royannaisre : Cercles particuliers  20-12-17 à 10:32
Bonjour Sylvieg

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Il y a un très grand nombre de solutions autres que celles que l'on peut obtenir par permutation de diamètres et/ou des circonférences ou par symétrie. Il peut être intéressant d'en chercher.

par exemple avec un diamètre contenant 1,2,3,6,9,30,31,32,33

il en existe beaucoup d'autres
 Posté par 
mijore : Cercles particuliers  20-12-17 à 10:55
Bonjour Sylvieg

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Je pensais ne plus avoir de réponses, c'est pour cela que je n'ai pas blanké, mais comme l'a fait remarquer  royannais, il y plein d'autres solutions

Le nombre central est 9, il faut ensuite chercher quels sont les 8 nombres de la série qui donnent une somme de 138 et ajouter 9, pour chaque circonférence et diamètre.

Merci de t'intéresser à mes élucubrations.

 Posté par 
Sylvieg re : Cercles particuliers  20-12-17 à 18:49
Bonsoir,

Merci pour vos réponses. Cette énigme m'en rappelle une autre :   Sept rangeés

@mijo,

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Ce ne sont pas des élucubrations, plutôt des distractions   
  Posté par 
mijore : Cercles particuliers  20-12-17 à 19:10
Bonsoir  Sylvieg

Oui je m'en souviens, castoriginal survolait la question avec brio. Je n'y ai fait qu'une minable intervention.