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Certainement logique mais je ne vois pas
Bonjour et bon Noël à tous les iliens et leur famille.
Voici mon problème
Un terril a la forme d'une parabole de révolution d'axe (oy)
A) La coupe du terril dans un plan xoy est une parabole d'équation y = 16 - 0.16x²(x et y en mètre)
Au sommet S on plante verticalement un bâton de 1 mètre. Un promeneur dont l'oeil est à 1m80 du sol s'approche du terril et regarde le sommet B du bâton.
A partir de quelle distance du pied du terril lui est-il impossible de voir le point B ?
B) Une lampe est placée à la place du point B, elle éclaire dans toutes les directions.
Elle est allumée automatiquement dés que le soleil se couche*
Quelle est la zone d'ombre autoru du terril ?
* la latitude et la longitude sont celles de Lille:
53°34'Nord et 3°06' Est.
Merci d'avance pour votre aide.
Peut être avez-vous déjà vu cet exo sur un site. Pour vous faire gagner du temps vous pourriez me donner l'adresse et j'irai par moi-même.
Bonjour,
A) Plaçons-nous dans un repère (O,i,j).
La parabole a pour équation y=16-0,16x².
Le terril est au dessus du sol si x est compris entre -10 et 10. Donc le pied du terril est à x=10.
Son sommet est le point S(0;16).
Soit P le promeneur. Soit d la distance au pied du terril en considérant d > 0.
On sait que P(d+10;1,8).
Le sommet B du bâton a pour coordonnées (0;17).
Il faut déterminer l'équation de la droite (BP) et déterminer d pour que (BP) et la parabole soient tangentes.
A toi de jouer.
Bonjour Nonousc,
Avec google, j'ai trouvé ce site qui donne des indications sur un exrcice très ressemblant.
http://www.univ-montp2.fr/~irem/math_phys/derivee/Accomp_prgm_Math_1S_derivee.pdf
re
jai determiner l'equation de la fonction BP ca me donne -15.2/d+10x+13.4
je ne suis pas sur du tout
tu ne pourais pas m'aider
je ne sais pas comment on fait pour calculer d
salut a toi
je ne suis pas d'accord avec toi (mais je ne suis pas tout a fait sure )
mon équation de (Bp) étant y=(-15,2/10+d)x+17 pour trouver 17 il suffit de dire ke c lordonné a lorigine et toi commen a tufait pr trouver ton résultat?
D'abord j'ai calculé a coff dir.
y/x = - 15,2/d+10
Donc l'équation est (- 15,2/d+10)x+b
On remplace x par les coordonnées de P soit(d+10;1,8)
On a 1,8 = -15,2(d+10)/(d+10)+b
Donc j'ai simplifié et cela me donne b = 17 effectivement je m'étais tropmpé dans les signes.
Maintenant j'ai l'équation de la tangente et l'équation de la parabole.
A partir de quelle distance du peid du terril est-il impossible de voir le point B.
Je pense qu'il faudrait calculer l'intersection des deux fonctions.
Comment dois je faire ?
Merci pour votre aide
Bonjour,
Y a t'il quelqu'un qui pourrait m'orienter pour la suite ?
J'ai considéré que P a pour ordonnée constante y=1,8
J'ai placé P au pied du terril donc x=10
J'ai donc avec le point (0;17) une autre droite BP
J'ai trouvé l'équation suivante: y= (-15,2/10)x+17
Mais ensuite je patauge
Merci pour votre aide qui me sera précieuse
Je suppose que mon équation de droite est correcte voilà comment je calcule les 2 points d'intersection de cette droite avec le terril. Les coordonnées des points vérifient simultanément les 2 équations :
y = (-15,2/10)x + 17 (droite)
y = 16 - 0.16x² (terril)
on élimine y par différence membre à membre
0,16x²-1,52x+1=0 =>4x²-38x+25=0
Lorsque d n'est plus nul (d augmente, le passant s'éloigne) on doit résoudre :
y=- 15,2x/(d+10)+17 (droite)
y = 16 - 0.16x² (terril)
On élimine y => 0.16x² +[15,2/(d+10)]x+1=0
Trinôme du second degré à résoudre avec une inconnue d en supplément.
J'ai vu que 9 est la solution en lisant graphiquement.
Mais je n'arrive pas à le démontrer mathématiquement.
Je dois être nul.
Merci pour votre aide
SVP un petit coup de pouce pour que je puisse continuer à avancer
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