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Niveau 3 *
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Challenge n°151***

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
17-01-06 à 08:02

Bonjour, nouvelle énigme :

Il existe sur l'île, des habitants propriétaires de leur terrain, tous de forme triangulaire. Sur le cadastre d'une des régions de l'île représenté ci-dessous, on peut voir que trois habitants possèdent des terrains dont les superficies sont égales à 420m², 30m², et 60m². A partir de ce cadastre retrouvez l'aire du terrain de manpower sachant que tous les terrains triangulaires ont un angle droit (facilement repérable sur le dessin). Donnez la réponse arrondie au m² supérieur.

Bonne chance à tous !

@+


Challenge n°151

Posté par
Youpi
re : Challenge n°151*** 17-01-06 à 09:09

Il n'y a apriori pas besoin d'arrondir pluisque le résultat tombe juste, ainsi le terrain de Manpower a une aire de 420x9/5=756m2

J'éspère juste que l'on ne demande pas d'arrondir quand même à l'entier supérieur (c'est à dire 757) car ça n'a, à mon avis, pas de sens.

Posté par savoie (invité)bonjour 17-01-06 à 09:13

Bonjour,

Sans gloire, je répondrai 756 m2 : c'est la réponse donnée à ce même problème en mai 2005 : "le champ tecler".

Merci

Cette réponse vaut bien un poisson pour absence de cogitation...

Posté par
piepalm
re : Challenge n°151*** 17-01-06 à 10:28

756 m², sans avoir besoin d'arrondir!

Posté par Dal (invité)re : Challenge n°151*** 17-01-06 à 10:47

Bonjour!

Je trouve exactement 756 mètres carrés (donc je suppose qu'il ne faut pas "arrondir au mètre carré supérieur").

Posté par papou_28 (invité)réponse 17-01-06 à 12:07

Je dirais 2040 m² (attention dans ma réponse j'ai supposé que la figure du coin "un cerf volant" composé de 2 triangle rectangle d'aire 30 m² et de deux triangles rectangles de 60 m²)

Posté par boss (invité)Challenge n°151 17-01-06 à 12:29


La réponse est :

l'aire du terrain de manpower  est de 1260 m2. ( arrondi au m2 supérieur )

Posté par
Nofutur2
re : Challenge n°151*** 17-01-06 à 13:42

La surface du terrain de Manpower est de 756 m²

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Challenge n°151*** 17-01-06 à 14:05

énigme annulée, car déjà postée

Posté par philoux (invité)re : Challenge n°151*** 17-01-06 à 14:15

Bonjour

Réponse proposée : 756 m²

Méthode algébrique :

S = 810x²(1+x²)/(49x²-62) avec x solution 3x^4+17x-28

Merci pour l'énigme,

Philoux

Posté par
Youpi
re : Challenge n°151*** 17-01-06 à 14:15

Trop tard Philoux !

Posté par philoux (invité)re : Challenge n°151*** 17-01-06 à 14:16

bon, ben dommage... (et tant mieux pour papou_28 et boss )

Philoux

Posté par philoux (invité)re : Challenge n°151*** 17-01-06 à 14:17

eh oui Youpi !

Salut !

Philoux

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Challenge n°151*** 17-01-06 à 14:17

Bravo tout de même à tous ceux qui avaient déjà trouvé la bonne réponse : 756 m²

Posté par
borneo
re : Challenge n°151*** 17-01-06 à 15:16

Aaaaaaarh j'avais commencé à chercher

Posté par goupi1 (invité)énigme 151 17-01-06 à 16:17

Bonjour,
je ne comprends pas pourquoi cette énigme à été retirée. J'allais poster 756 m². Cette fois je n'ai pas trouver rapidement. Ma méthode à l'aide d'équatins a abouti mais il y a surement plus simple !

*** message déplacé ***

Posté par goupi1 (invité)énigme 151 17-01-06 à 16:18

il faut lire "équations"

*** message déplacé ***

Posté par
Pookette Correcteur
re : énigme 151 17-01-06 à 16:19

Bonjour goupi1,

en suivant le lien donné par Tom_Pascal, on voit qu'elle a déjà été postée. Donc la solution pouvait être connue.

Pookette

*** message déplacé ***

Posté par goupi1 (invité)Challenge n°151 17-01-06 à 16:24

Je me posai la question (du retrait) dans le forum site (ou autre)
Vu pourquoi elle a été retirée

Posté par
borneo
re : Challenge n°151*** 17-01-06 à 17:29

En mai 2005, je n'avais pas trouvé, donc pas de regrets... mais à l'époque l'énigme avait 4 étoiles. La déflation existe donc bien sur l'

Posté par goupi1 (invité)Challenge n°151 21-01-06 à 21:57

Bonsoir,
La méthode de résolution qui consiste à calculer la surface d'un triangle de 2 façons différentes était de loin la plus simple. Pour ma part j'étais parti "tête baissée" dans un système d'équations qui m'a amené à la solution mais laborieusement. En passant j'ai obtenu les différentes longueurs des segments. Comme personne n'a suivi ma (mauvaise) voie je voudrais signaler une curiosité. Les longueurs des segments font intervenir des racines quatrièmes. Par exemples, la base et la hauteur du terrain de Manpower sont :
3,6\sqrt{70}/\sqrt{\sqrt{3}} et 420\sqrt{\sqrt{3}}/\sqrt{70}

Posté par philoux (invité)re : Challenge n°151*** 21-01-06 à 22:41

>goupi1

J'ai du avoir un cheminement identique :

Bonjour

Réponse proposée : 756 m²

Méthode algébrique :

S = 810x²(1+x²)/(49x²-62) avec x solution 3x^4+17x-28

Merci pour l'énigme,

Philoux


En revanche, l'équation du 4° d° était bicarrée...

Philoux

Posté par philoux (invité)re : Challenge n°151*** 21-01-06 à 22:42

oups !

non, elle ne l'était pas : 3x^4+17x-28

Philoux

Challenge (énigme mathématique) terminé .
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Temps de réponse moyen : 00:00:00.


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