Hello,

Soit a le nombre de cuillers, b le nombre de fourchettes, c le nombre de couteaux et S la valeur du cadeau.

On a:


On veut:



Il peut donc avoir pour la même valeur 16 couverts complets.

* image externe expirée *
Severus

Soit c, f et ct les prix unitaires des cuillères , fourchettes et couteux.

On sait que 28(c+f) =112/3 ct
c+f = (4/3)*ct
Soit x le nombre de couverts complets :
28 (c+t) = x(c+f+ct)
(28-x)*(c+f) =x*ct=4/3*(28-x)*ct
x = 4/3*(28-x)
7x =4*28
x=16 couverts

Si a est cette même somme, je trouve un nombre de couteau égal à

Pas si simple

Hugues trouve qu'il peut avoir 16 couverts complets pour cette somme
(16 cuillers + 16 fourchettes + 16 couteaux)

On peut acheter exactement 16 couverts complets pour le même prix.

Soit a, b et c les prix des couverts :
Comme le prix est équivalent d'après la vendeuse :
28a + 28b = 28(a+b)= c*112/3
La somme correspond donc à : S=28a +28b = n (a+b+c)
ou
c*112/3 = n*[c*112/(3*28)+c] = n*(c*4/3 + c) = n*c*7/3
112 = 7*n
n = 16 couverts complets

le nombre de couverts est : 16
le couple possedera 16fourchettes 16couteaux 16cuilleres pour la même somme

Bonjour

Je pense avoir trouvé:

Réponse:



Et en image...

Merci pour l'enigme

@+
Kevin

Fort heureusement il s'avère que 112 est divisible par 28, puisque 4*28 = 112.
Ce que propose la vendeuse, c'est donc d'échanger une cuiller plus une fourchette contre 4/3 de couteau, ou plutôt 3 cuillers et 3 fourchettes contre 4 couteaux.
Il faut faire cet échange N fois, tel que 28 - 3N = 4N, et donc N = 4
En faisant l'échange 4 fois, on aura bien 16 cuillers, 16 fourchettes et 16 couteaux.

Nos tourtereaux peuvent partir avec couverts complets (à moins qu'ils ne choisissent en plus des assiettes et des verres).

bonjour,
pour la même somme je crois que les mariés vont acheté 16 couteaux + 16 cuillers + 16 fourchettes...
en fait si S est la somme à payer
on a
S = 28*X + 28*Y, sachant que X est le pris d'une cuiller et Y le prix d'une fourchette ...
si Z est le prix d'un couteau,
alors,
S = (112/3)*Z
aussi nous cherchons à avoir,
S = * (X+Y+Z), où est le nombre des des couteaux, des cuillers ou des fourchettes...
en faisant le calcul on trouve = 16
voilà et merci pour l'énigme!

16 couverts complets (couteau + cuiller + fourchette)

je trouve 16

Bonsoir,

Je note : - n le nombre (entier) commun de cuillers, fourchettes et couteaux.
             - c,f,C le prix d'une cuiller, d'une fourchette et d'un couteau.
On a (28(c+f))=C.
D'où .
Ainsi, n(c+f+C)=28(c+f)
puis n((c+f)+(c+f))=28(c+f)
et n(1+)=28
Finalement, n= =.

Merci pour l'énigme.

je pense qu'ils peuvent s'arranger en prenant 16 cuillers, 16 couteaux et 16 fourchettes

Ils pourront se procurer 16 couverts complets!

Bonjour à tous,
Bien que pas du tout polytechnicienne, je proposerai 16 couteaux, 16 fourchettes et 16 cuillères.

Bonjour,

Réponse : 16 triplets

Méthode :
Appelons x, y et z les prix unitaires respectifs des cuillères, fourchettes et couteaux et S la somme offerte.

On a alors:
28x+28y=S
112z/3=S

soit
x+y=S/28
z=3S/112

Par addition :
x+y+z=S(1/28 + 3/112)=196S/3136

d'où
3136(x+y+z)/196 = S
16(x+y+z)=S

Merci pour l'énigme,

Philoux

bonjour,
on a 112/28=4 donc le prix de 1 cuiller et 1 fourchette est celui de 4 tiers de couteaux, càd le prix de (1 cuiller + 1 fourchette + 1 couteau) est celui de 7 tiers de couteaux. or 112/7=16  donc pour la même somme ils peuvent acheter 16 couverts complets.

Coucou,
Pour la même somme, Hugues et Marie-Hélène peuvent avoir 16 cuillers, 16 fourchettes et 16 couteaux !

Bonjour,

je dirais 16 couverts complets

On sait que 28*p=112/3*m p etant le prix des cuilleres et fourchettes
donc m=3/4*p
ainsi le total des couverts est x*(p+3/4p)=28*p
et enfin on a x=(4*28*p)/(7*p)=16
Ils ont donc achete 16 couteaux

PS:g pas eu besoin de faire polytech pour trouver la reponse.
a la limite si c a la sortie du mariage et qu il est encore plein, là, je le respect(oui parce que c ossi ca les ecoles d ingé, on aime la difficulté)

Bonjour,

Ils pourront dresser la table pour 16 personnes.

bonjour,

voici ma proposition avec moult conviction :

j'en fais autant et je trouve comme hugues 16 couverts complets...

chat haut,
BABA

salut puisea et bonjour à tous

Alors voici ma réponse : le nombre de couverts complets que l' on peut avoir pour cette même somme est de :

* image externe expirée *

soit 18 cuillères , 18 fourchettes et 18 couteaux !

Ma réponse est sans certitude mais bon ... En tout cas, j'aimerais bien est jour être comme Hugues : polytechnicien

lyonnais

Hello:

après avoir effectué un petit systeme mais avec un long développement, je vous proposes ici ma réponse et je mettrai ci quelqu'un le souhaite mon développement ultérieurement...

* image externe expirée *

++ EmGiPy ++

Salut !

Alors :
28cu+28f=xcu+xf+xc
(28-x)cu+(28-x)f=xc
(28-x)(cu+f)=xc
cu+f=xc/(28-x)

De plus:
112c/3=xcu+xf+xc
112c=3xcu+3xf+3xc
(112-3x)c=3x(cu+f)
cu+f=(112c-3xc)/3x
xc/(28-x)=(112c-3xc)/3x
x/(28-x)=(112-3x)/3x
3x^2=(28-x)(112-3x)
3x^2=3136-112x-84x+3x^2

3136=196x

D'où :
x=16

Voilà ! Donc, 16 couverts.

pour cette même somme, il pourra avoir 16 cuillers 16 fourchettes et 16 couteaux

bonjour,

j'espere qu'il n'est pas trop tard.

28C+28F=
C+F=

si x designe le nombre cherche



remplacons C+F par son equivalent



ce qui apres simplification donne x=16

pour la meme somme hugues et marie-helene pourront avoir


16 cuilleres , 16 couteaux et 16 fourchettes

voila
a plus tard
Paulo

Je pose x represente les fourchettes
        y represente les cuilleres
        z represente les couteaux
        n un nombre entier positif
et      S la somme d'argent en question

selon le problème:  28x + 28y = S  donc x + y = S/28
                    (112/3)z = S   donc (3S/112) = 3
                 nx + ny + nz = S  donc n(x + y + z) = S

En manipulant ces données j'obtiens:

n((S/28) + z) = (112/3)z
n((112z/3fois28)+z) = (112/3)z
n((112z/84)+z) = (112/3)z
n(((112+84)/84)z) = (112/3)z
Les z s'annulent
on obtient:
n(196/84) = 112/3
n = 16

Ma réponse est 16


                    

je ferais comme lui et en posant x=(112/3)couteaux et x=28four+28cuil
je trouve qu'ils peuvent faire au total  16 couverts avec leur somme

Bonjour,
Je trouve 16 couteaux, fourchettes et cuillers.
A bientôt.

on peut acheter 16 couverts complets .

Bonjour,

Alors pour mon raisonnement, je dis:
28x+28y=z ( mais z est connu !) donc x+y=z/28
(112/3)*t=z donc t=3*z/112

On cherche a tel que a(x+y+t)=z
Donc a(z/28+3*z/112)=z

On simplifie par z et on trouve au final 16.

Pac

Merci à tous pour votre participation.

Merci puisea

A propos de louche et autres couverts, une p'tite blague pour détendre l'atmosphère :

David a invité sa mère à dîner. Pendant le repas, sa mère ne peut s'empêcher de remarquer que Julie, la personne avec qui son fils partage un appartement, est extrêmement belle. Pendant la soirée, alors qu'elle observe la façon dont Julie et David se comportent l'un envers l'autre, elle se demande s'il n'y a pas quelque chose de plus entre eux que le simple partage d'un appartement. David, devinant les pensées de sa mère, lui dit:
"Je sais ce que tu es train de penser mais je t'assure que Julie et moi ne faisons que partager un appartement".
Environ une semaine plus tard, Julie dit à David:
"Depuis que ta mère est venue dîner, je ne trouve plus la louche d'argent. Est-il possible qu'elle l'ait prise?"
David lui répond
"Je ne pense pas, mais je vais lui envoyer un mail pour être sûr."
Aussi, il s'assied et lui écrit:
"Chère maman, Je ne dis pas que tu as pris la louche et je ne dis pas que tu n'as pas pris la louche, mais il n'en reste pas moins vrai que la louche a disparu depuis que tu es venue dîner".
Plusieurs jours plus tard, David reçoit un mail de sa mère qui dit:
"Cher David, je ne dis pas que tu couches avec Julie et je ne dis pas que tu ne couches pas avec Julie. Mais il n'en reste pas moins vrai que si Julie dormait dans son lit, elle aurait trouvé la louche depuis longtemps.
Bisous, Maman."



Merci à Muriel

Philoux

attention puisea jacko 78 sera fâché

Bien vu bifugo

Mais qu'il ne se plaigne pas : il n'a pas un !



Philoux

biensûr il n'a pas un poisson puisqu'il n'a rien sauf si puisea exige qu'il devrait mettre le nb de fourchettes et de cuillers ou au moins les parenthèses  je rigole jacko78

pas mal ta blague philoux!!!!

est ce que par hasard tu t'es trompé de topic eldamat?

Non bifugo,

J'avais dégainé 5min avant toi

Philoux

ah ok je vois, et c'est maintenant que je comprend le post 15:06 de (suite de prière3)

est ce qu'on va bientôt avoir une énigme à 4 étoiles? car j'en ai essayer qu'une depuis que je suis ici et en plus en ce moment on en a des qu'à 1 étoile.

C'est vrai que c'est sympa les 4 étoiles, ça demande plus de réflexion.
Wiat, qu'en a marre de se planter aux une étoile...

>wiat, eldamat

Certaines "une étoile" demandent plus de "réflexion" que des "quatre" qui demandent simplement la mise en application d'un bagage mathématique; cf celle-ci : Le parasite amateur de livres.

A résoudre sans regarder la solution, bien sûr !

Bonne soirée !

Philoux

Alors là, je sais pas comment j'ai fait pour me louper.
Veuillez m'excuser.

pk tu dis ça wiat? tu t'ai pas planté

philoux tu as raison cette énigme était vraiment bien trouvée!!!Bravo pour l'avoir trouver d'ailleurs