Bonsoir à tous j'ai grand besoin de vaut lumière s'il vous plait

J'ai la fonction f(x)=(3x²+4x+3)/(x²+1) définie sur R

on me dit: démontrer que le point I de coordonnées (0;3)est centre de symétrie de la courbe représentative de f
Pour cela on me dit dans mon cour qu'il faut
                        1) écrire les formules de changement de repère: c'est fait et ça donne: x= X
                  y=3-Y
                        2)trouver l'équation de la courbe dans le nouveau repère : c'est fait et ça donne: F(X)= (3X²+4X+3)/(X²+1)

                        3) (c'est là ou sa bloque)montre que la nouvelle fonction est paire ou impaire, dans le cas présent il faut montrer qu'elle est impaire mais je n'y arrive pas. J'ai dit que DF=R donc qu'il est centré en 0

Mais ensuite il faut dire que -F(X)=F(-X)

Sa à l'aire tout simple mais je bloque

Un peu d'aide s'il vous plait

Merci d'avance