regarde la parité de la fonction

Vue l'asymptote verticale unique

l'axe de symétrie ne peut être que x=1

tu remplaces x par X+1

Y=f(X) = ( (X+1)²-2(X+1) )/|X| = ( X²+2X+1-2X-2 ) /|X| = (X²-1)/|X|

f est paire dans ce nouveau repère => axe de symétrie OY

Philoux

pour les barres de valeurs absolues :

"AltGr" (à droite de la barre d'espace) et "6" en même temps

Philoux

Merci d'avoir répondu à ma demande :

- concernant la parité de la fonction telle qu'elle est j'ai essayé mais elle n'est pas paire
c'est pourquoi j'ai pensé qu'avec un changement de repère la nouvelle fonction obtenue le serait

- D'autre part le Df = R - {1} puisque la fonction est f(x) = (x² - x) / | x - 1 | je ne pensais pas que je pouvais prendre 1 comme valeur pour le changement de repère. Mais c'est vrai que la nouvelle fonction obtenue est paire.

J'ai bien noté pour les barres de valeur absolue, encore merci je vais pouvoir enfin terminer ce DM

je ne pensais pas que je pouvais prendre 1 comme valeur pour le changement de repère

Bien au contraire.

c'est souvent une asymptote (si elle est unique, ou une parmi un nombre impair) qui est (peut être) un axe de symétrie.

Vu qu'il n'y avait qu'une seule asymptote, s'il y avait un axe de symétrie, ce ne pouvait être qu'elle.

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Attention

ton écriture (fausse) de fonction est justement un bon exemple :

si f avait été : f(x) = (x²-x)/|x-1|
Df = R-{1}

tu peux simplifier f(x) = x(x-1)/|x-1| en :

f(x)=-x pour x<1
f(x)=x pour x>1
f(x) n'est pas définie pour x=1

Tu constates aussi la symétrie pour cette fonction dégénérée.

Philoux

A l'attention de Philoux je suis navrée, affligée, désolée de mes différentes bêtises

mais la vraie fonction est :

f(x) = x² - 2x / | X - 1 |

cela se voit que je débute et je veux aller trop vite. Excuse-moi encore

Oui natouk

j'ai travaillé avec cette expression

1/ n'oublies pas les parenthèses : (x²-2x)

2/ ne mélanges pas x et X qui représente 2 valeurs différentes dans cet énoncé

Philoux

excuseZ moi encore.
Preuve de respect.