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Cinq cousins
Bonsoir,
Je souhaiterai avoir de l'aide pour l'exercice suivant:
Cinq cousins sont réunis. L'un d'entre eux fait les trois constats suivants :
- leurs âges sont cinq termes consécutifs d'une suite arithmétique
- la somme de leurs âges est égale à 95 ans
- la somme des carrés de leurs âges est égale à 1895 l'année ou le mathématicien britannique Arthur Cayley est décédé.
Quel est l'âge du cousin le plus jeune ?
bonsoir
appelle les nombres x-2r;x-r;x; x+r;x+2r
la somme de leurs âges est égale à 95 ans donne immédiatement x = 19
a toi de finir 
Bonjour spmtb!
C'est géniale que tu apportes ton aide! ^^
Mais peux-tu m'expliquer pourquoi faut-il mettre les nombres appelle les nombres x-2r;x-r;x; x+r;x+2r ?
Et comment sais-ton que x = 19?
on pose x l'age du cousin du milieu, et r la raison de la suite aritmetique: celui d'apres a x+r celui d'encore apres x+2r idem pour les plus jeunes .
et vu que la somme fais 95
tu as : 95=x-2r+x-r+x+x+r+x+2r=5x donc x=19 (c'est l'age de celui du milieu )
la somme des carrés de leurs âges est égale à 1895 l'année ou le mathématicien britannique Arthur Cayley est décédé.
te donne la raison de la suite donc les ages de tous
Bonjour pyth!
Je comprends mieux la démarche donc si je comprends bien lorsque l'on résout l'équation pour trouver x on ne fait pas attention ) r c'est après?
Pour trouver r il faut donc que je fasse:
(19-2r)²+(19-r)²+(19)²+(19+r)²+(19+2r)²=1895
Ou y a-t-il une autre méthode?
Je comprends mieux la démarche donc si je comprends bien lorsque l'on résout l'équation pour trouver x on ne fait pas attention ) r c'est après?
en posant x l'age de celui du milieu, les r vont se simplifier dans l'equation
Tu aurais tres bien pu poser y l'age du plus jeune et tu aurais eu
5y+10r=95 soit y+2r=19
l'equation suivante t'aurais donné un systeme de 2 equa a 2 inconues
__________________
Pour trouver r il faut donc que je fasse:
(19-2r)²+(19-r)²+(19)²+(19+r)²+(19+2r)²=1895
Oui , developpe tu devrais trouver r=3 (ou r=-3 ce qui reviendrait au meme)
Bonsoir,
Je trouve r = racine de 87/9 soit environ 3,1.
Est-ce juste? J'ai peur d'avoir mal raisonner.
En tout cas tes explications m'ont beaucoup aidé! Merci!
1895=(19-2r)²+(19-r)²+(19)²+(19+r)²+(19+2r)² = 1805 +10 r²
donc 10r²=90
r²=9
r=3 (ou -3 ce qui revient au meme)
Effectivement j'ai oublié un r² qui m'a amené vers l' erreur!
J'ai pu finalement trouver r=3 et -3 !
merci pyth!
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