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Niveau troisième
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coefficient

Posté par
NENUPHARBLEUE
03-03-17 à 23:32

Bonsoir,

J'ai un DM en cours et je rencontre quelques difficultés de compréhension. Voici le sujet.

La population de Poitiers était de 150 000 habitants fin 2014. Elle a augmenté de 3% en 2015 et 5% en 2016.

a) Donner le coefficient d'accroissement annuel de la population en 2015. Indiquez le nbre d'habitants.

b) faire la même chose pour 2016.

c) On veut évaluer le coefficient d'accroissement moyen par an donc le coefficient qui appliqué successivement à la population pendant ces 2 ans aurait donné le même résultat final.

Est ce que l'accroissement par an est la moyenne arithmétique ? donner le coefficient d'accroissement puis appliquer deux fois le taux à 150 000. Retrouve-t-on le résultat à la question b ?

Utilisez les questions b et c et calculer les coefficient d'accroissement pour les 2 années. Déduire le coefficient d'accroissement annuel moyen et donner une valeur approchée à 10-5 près. Déduire le pourcentage d'accroissement annuel moyen. donner une valeur à 10-3 près.

Donc voici ce que j'ai fait

3% donne un coefficient de 1.03 donc 150 000 x 1.03 = 154500.
5% donne un coefficient de 1.05 donc 154500x1.05 = 162225.

Si j'utilise le coefficient arithmétique je fais 3+5/2 = 4 %
4 donne un coefficient de 1.04.   150 000x 1.04 = 162 240. donc l'accroissement arithmétique ne marche pas.

Par contre, pour le reste, j'ai un peu de mal à comprendre.
Quelqu'un pourrai m'expliquer ?

Merci d'avance et bonne soirée.

Posté par
malou Webmaster
re : coefficient 04-03-17 à 08:23

Bonjour
il est écrit :

Citation :
donner le coefficient d'accroissement puis appliquer deux fois le taux à 150 000

et pour le moment tu ne l'as fait qu'une seule fois
continue...

ensuite : si deux augmentations se suivent, tu peux multiplier les coefficients multiplicateurs
donc pour les deux années successives, quel est le coeff multiplicateur pour passer de 2014 à 2016 directement ? de là on déduira l'accroissement moyen annuel

Posté par
NENUPHARBLEUE
re : coefficient 05-03-17 à 10:45

Bonjour,

Je reprends le coefficient d'accroissement à appliquer 2 fois

150 000 x 1.04 = 156 000 x 1.04 = 162 240

Ensuite je calcule le coefficient d'accroissement pour les 2 années =
1.03x1.05 = 1.0815

Par contre pour le coefficient d'accroissement annuel moyen je ne vois à part diviser 1.0815 :2 mais ça me paraît trop facile.

Bonne journée

Posté par
malou Webmaster
re : coefficient 05-03-17 à 10:53

Citation :

150 000 x 1.04 = 156 000 x 1.04 = 162 240

attention, tu n'as pas le droit d'utiliser le signe "= "ainsi
150 000 *1.04*1.04=162 240 ça oui !


donc cela ne donne pas la même chose
tu dois donc chercher x tel que x²=1.03*1.05
mais tu vas voir, il va falloir effectivement travailler à 10^(-5) car il n'y a pas une telle différence que ça sur cet exemple



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