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coefficient directeur

Posté par karima (invité) 27-10-05 à 14:45

Bonjour,

si f(a)=a²-3a+1
et f(b)=b²-3b+1

Démontrer que le coefficient directeur est a+b-3

je trouve a+b-(3a/a-b)+(3b/a-b) pour le coefficient directeur

Aidez moi a trouver a+b-3 svp

merci d'avance

Posté par
Nightmare
re : coefficient directeur 27-10-05 à 14:48

Bonjour

Le coefficient directeur de quoi ?

Posté par karima (invité)re : coefficient directeur 27-10-05 à 14:52

P est la parabole d'equation  y=x²-3x+1

A et B sont les points de P d'abscisses respetives a et b (avec "a" different de "b").
Démontrer que le coefficient directeur de la droite (AB) est a+b-3

Posté par karima (invité)re : coefficient directeur 27-10-05 à 14:59

svp aidez moi je suis coincé je n'arrive pas a trouver le bon resultat

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : coefficient directeur 27-10-05 à 14:59

A(a ; a²-3a+1)
B(b ; b²-3b+1)

Coeff directeur de (AB) = (a²-3a+1-(b²-3b+1))/(a-b)

= (a²-3a+1-b²+3b-1))/(a-b)
= (a²-3a-b²+3b))/(a-b)
= (a²-b²-3a+3b))/(a-b)
= ((a-b)(a+b)-3(a-b))/(a-b)
= (a+b)-3
= a+b-3
-----
Sauf distraction.  

Posté par karima (invité)re : coefficient directeur 27-10-05 à 15:31

merci pour la reponse et aidez moi pour faire la suite de mon exercice svp je ne sais pas quoi faire :

T est la droite d'equation y=8x+2
P est la parabole d'equation y=x²-3x+1

*)les points A et B décrivent la parabole P de façon que la droite (AB) reste paralèle à T.
On se propose d'etudier le lieu décrit alors par le milieu I du segment [AB].
  a)Déduire de la question precedente(elle est en haut de la page),l'expression de b en fonction de a.
  b)Calculer l'abscisse x0 de I. En déduire que I se déplace sur une droite fixe.
  c)Vérifier que l'ordonnée y0 de I est egale à   a²-11a+45.
En deduire la valeur minimale de y0.
  d)Conclure sur le lieu géometrique de I.

merci d'avance

Posté par karima (invité)re : coefficient directeur 27-10-05 à 15:36

svp ya personne qui peut m'aider ??

HELP ME PLEASE!!!!!!

Posté par karima (invité)re : coefficient directeur 27-10-05 à 15:45

un petit coup de main svp

aidez moi svp

Posté par gatsby (invité)re : coefficient directeur 27-10-05 à 15:48

moi g quasiment le meme DM mis à part que quelques chiffres ont été changé et moi aussi je suis dans le même cas ke toi donc ça serait vraiment sympa si qqun pouvait nous aider

Posté par karima (invité)re : coefficient directeur 27-10-05 à 15:51

oui c vrai , ça serait sympa si qqun pouvait nous aider, je suis au bout de depression...

tu peut me dire le nom de ton topic stp ?

Posté par gatsby (invité)re : coefficient directeur 27-10-05 à 15:57

besoin d'aide pour un DM

Posté par karima (invité)re : coefficient directeur 27-10-05 à 16:00

ok, et il n'y a pas d'autre post ou il ya le meme sujet??

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : coefficient directeur 27-10-05 à 16:00

A(a ; a²-3a+1)
B(b ; b²-3b+1)

Coeff directeur de (AB) = a+b-3

(AB) // à T de coeff directeur = 8

--> a+b-3 = 8
a + b = 11

Or le milieu de [AB] est à l'abscisse (a+b)/2 soit à l'abscisse 11/2.

--> le lieu de I est une portion de la droite d'équation x = 11/2.

Ordonnée du point de la parabole d'abscisse 11/2: (11/2)²-3(11/2)+1 = 14,75

Le lieu de I est la demi droite d'équation x = 11/2 pour des ordonnées >= 14,75.
-----

Autrement: (comme préconisé dans l'énoncé).

A partir de a+b = 11
b = 11-a

L'ordonnée de I est : (a²-3a+1 + b²-3b+1)/2
= (a²-3a+1 + (11 - a)²-3.(11 - a)+1)/2
= (a²-3a+1 + a² - 22a + 121 -33 + 3a +1)/2
= (2a² - 22a + 90)/2
= a² - 11a + 45

y0(a) = a² - 11a + 45

Dérivons par rapport à a -->

(Y0(a))' = 2a - 11
Y(0) est minimum pour a = 11/2

Ordonnée du point de la parabole d'abscisse 11/2: (11/2)²-3(11/2)+1 = 14,75

Et donc: Le lieu de I est la demi droite d'équation x = 11/2 pour des ordonnées >= 14,75.
-----
Sauf distraction.  

Posté par gatsby (invité)re : coefficient directeur 27-10-05 à 16:12

je comprends ce ke tu as fait là  mais ils disent de reprendre la question 2 de l'énoncé ki dit de construire D et P dans un même repère, et calculer es coordonnées de leurs points d'intersection.

Posté par karima (invité)re : coefficient directeur 27-10-05 à 16:15

J-P je te remerci
a++

Posté par gatsby (invité)re : coefficient directeur 27-10-05 à 16:16

de plus ce ke je ne comprends pas non plus c comment une droite peut avoir un abscisse et une ordonnée ça formerait un poin normalment non?

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : coefficient directeur 27-10-05 à 16:22

Où as-tu lu que j'avais parlé d'abscisse ou d'ordonnée de droite ?

J'ai parlé d'abscisse ou d'ordonnée de points.

Et même dans la conclusion:

"Le lieu de I est la demi droite d'équation x = 11/2 pour des ordonnées >= 14,75"

Cela signifie que les POINTS à prendre en considération sont ceux dont l'ordonnées est >= 14,75 et qui se situent sur la droite d'équation x = 11/2.
-----




Posté par karima (invité)re : coefficient directeur 27-10-05 à 16:23

c'est pas les coordonnées d'une droite, c'est les coordonnées du point I qui est le milieu du segment [AB]

Posté par karima (invité)re : coefficient directeur 27-10-05 à 16:24

oups J-P a deja repondu

Posté par gatsby (invité)re : coefficient directeur 27-10-05 à 16:26

ok d acc dsl j av mal compris mais il me reste une dernière question ils disent  de déduire de la question 2 l expression b en fonction de a. or la question 2 disait de construire D et P dans un même repère et de calcuer les coordonnées de leurs points d'intersection.

Posté par gatsby (invité)re : coefficient directeur 27-10-05 à 16:57

non excusez moi je n ai rien dit et encore merci pour votre aide



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