Bonjour,
si f(a)=a²-3a+1
et f(b)=b²-3b+1
Démontrer que le coefficient directeur est a+b-3
je trouve a+b-(3a/a-b)+(3b/a-b) pour le coefficient directeur
Aidez moi a trouver a+b-3 svp
merci d'avance
P est la parabole d'equation y=x²-3x+1
A et B sont les points de P d'abscisses respetives a et b (avec "a" different de "b").
Démontrer que le coefficient directeur de la droite (AB) est a+b-3
svp aidez moi je suis coincé je n'arrive pas a trouver le bon resultat
A(a ; a²-3a+1)
B(b ; b²-3b+1)
Coeff directeur de (AB) = (a²-3a+1-(b²-3b+1))/(a-b)
= (a²-3a+1-b²+3b-1))/(a-b)
= (a²-3a-b²+3b))/(a-b)
= (a²-b²-3a+3b))/(a-b)
= ((a-b)(a+b)-3(a-b))/(a-b)
= (a+b)-3
= a+b-3
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Sauf distraction.
merci pour la reponse et aidez moi pour faire la suite de mon exercice svp je ne sais pas quoi faire :
T est la droite d'equation y=8x+2
P est la parabole d'equation y=x²-3x+1
*)les points A et B décrivent la parabole P de façon que la droite (AB) reste paralèle à T.
On se propose d'etudier le lieu décrit alors par le milieu I du segment [AB].
a)Déduire de la question precedente(elle est en haut de la page),l'expression de b en fonction de a.
b)Calculer l'abscisse x0 de I. En déduire que I se déplace sur une droite fixe.
c)Vérifier que l'ordonnée y0 de I est egale à a²-11a+45.
En deduire la valeur minimale de y0.
d)Conclure sur le lieu géometrique de I.
merci d'avance
svp ya personne qui peut m'aider ??
HELP ME PLEASE!!!!!!
moi g quasiment le meme DM mis à part que quelques chiffres ont été changé et moi aussi je suis dans le même cas ke toi donc ça serait vraiment sympa si qqun pouvait nous aider
oui c vrai , ça serait sympa si qqun pouvait nous aider, je suis au bout de depression...
tu peut me dire le nom de ton topic stp ?
ok, et il n'y a pas d'autre post ou il ya le meme sujet??
A(a ; a²-3a+1)
B(b ; b²-3b+1)
Coeff directeur de (AB) = a+b-3
(AB) // à T de coeff directeur = 8
--> a+b-3 = 8
a + b = 11
Or le milieu de [AB] est à l'abscisse (a+b)/2 soit à l'abscisse 11/2.
--> le lieu de I est une portion de la droite d'équation x = 11/2.
Ordonnée du point de la parabole d'abscisse 11/2: (11/2)²-3(11/2)+1 = 14,75
Le lieu de I est la demi droite d'équation x = 11/2 pour des ordonnées >= 14,75.
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Autrement: (comme préconisé dans l'énoncé).
A partir de a+b = 11
b = 11-a
L'ordonnée de I est : (a²-3a+1 + b²-3b+1)/2
= (a²-3a+1 + (11 - a)²-3.(11 - a)+1)/2
= (a²-3a+1 + a² - 22a + 121 -33 + 3a +1)/2
= (2a² - 22a + 90)/2
= a² - 11a + 45
y0(a) = a² - 11a + 45
Dérivons par rapport à a -->
(Y0(a))' = 2a - 11
Y(0) est minimum pour a = 11/2
Ordonnée du point de la parabole d'abscisse 11/2: (11/2)²-3(11/2)+1 = 14,75
Et donc: Le lieu de I est la demi droite d'équation x = 11/2 pour des ordonnées >= 14,75.
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Sauf distraction.
je comprends ce ke tu as fait là mais ils disent de reprendre la question 2 de l'énoncé ki dit de construire D et P dans un même repère, et calculer es coordonnées de leurs points d'intersection.
de plus ce ke je ne comprends pas non plus c comment une droite peut avoir un abscisse et une ordonnée ça formerait un poin normalment non?
Où as-tu lu que j'avais parlé d'abscisse ou d'ordonnée de droite ?
J'ai parlé d'abscisse ou d'ordonnée de points.
Et même dans la conclusion:
"Le lieu de I est la demi droite d'équation x = 11/2 pour des ordonnées >= 14,75"
Cela signifie que les POINTS à prendre en considération sont ceux dont l'ordonnées est >= 14,75 et qui se situent sur la droite d'équation x = 11/2.
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c'est pas les coordonnées d'une droite, c'est les coordonnées du point I qui est le milieu du segment [AB]
ok d acc dsl j av mal compris mais il me reste une dernière question ils disent de déduire de la question 2 l expression b en fonction de a. or la question 2 disait de construire D et P dans un même repère et de calcuer les coordonnées de leurs points d'intersection.
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