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Colinéaire (produit scalaire)

Posté par
Sundae
23-05-13 à 09:37

Bonjour à vous! J'aurais besoin d'un petit éclairssissement sur la colinearité

Pourquoi dis on que si et v sont colinéaire alors v = k(Pourquoi k*u ?) ( sa veux dire que pour que v ai la même longueur doit être multiplité par un coefficient ? )

alors u.v = x.kx + y.ky = k( x2 + y2 ) = k ||u||²
( Pourquoi k*x ou k*y) avez vous une démonstration svp pour que ce soit plus clair

bonne journée

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Colinéaire (produit scalaire) 23-05-13 à 10:34

Bonjour,

Citation :
Pourquoi dis on que si et v sont colinéaire alors v = k(Pourquoi k*u ?)


c'est la définition de la colinéarité : "un vecteur est le produit de l'autre par un nombre réel"

pour que \vec u et \vec v ait la même longueur (norme) il faut que |k| = 1

Si \vec u(x;y) alors k\vec u(kx;ky) : on multiplie les coordonnées de \vec u par le réel k

Posté par
Sundae
re : Colinéaire (produit scalaire) 23-05-13 à 11:01

Ah donc c'est juste une définition, il y'a rien à comprendre mais juste à accepter cela. ^^

Merci à vous.

Posté par
Rat-Sin-Car-Et
re : Colinéaire (produit scalaire) 23-05-13 à 14:14

Bah en fait, 2 vecteurs colinéaires ont le même rapport entre leurs x et leurs y.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Colinéaire (produit scalaire) 23-05-13 à 14:44

Citation :
Bah en fait, 2 vecteurs colinéaires ont le même rapport entre leurs x et leurs y.

autrement dit
les coordonnées de deux vecteurs colinéaires sont proportionnelles...

Posté par
Rat-Sin-Car-Et
re : Colinéaire (produit scalaire) 23-05-13 à 16:06

Merci VDD, je cherchais le mot.



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