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colinéarité
Bonjour
voila j'ai un gros probleme pour cette exercice que je ne compren pas du tout:
Dans un repère orthonormé de l'espace, ont considère les vecteurs suivants:
u(-4;2;2) v(2;3;-1)
1) determiner pour quelle(s) valeur(s) de x les vecteur u et w(2;x²-2x;-1) sont colinéaires
On donnera alors w
2) Existe-t-il des réels x pour lesquels les vecteurs v et t(-6;3x²-x+1;3) sont colinéaires?
Pourquoi?
3)Déterminer pour quelles valeur(s) de x les vecteurs v et z(1;2x²-1/3x;3)
On donnera alors z
Merci de m'aider
salut,
si 2 vecteurs sont colinéaires, il y a alors un rapport de proportionnalité entre les coordonnées.
avec u(x1,y1,z1) et v(x2,y2,z2)
on a donc
x1/x2=y1/y2=z1/z2
Tu peux appliquer cela à tes vecteurs, et ca te donnera des équations du second degré à résoudre...
Bon courage
Ptitjean
salut
meme principe pour les 3 questions
dans chaque cas tu dois resoudre l'equation /\
=0
le resultat du produit vectoriel est bien un vecteur
il faut que toutes ses composantes soient nulles
tu as des equations de second degre en x
selan le signe du discriminant delta
soit tu trouves des racines(des val de x) soit non
Pour la a) j'ai calculer w=ku mais a la fin de mon raisonnement je tombe sur:
k=-0,5
k=(x²-2x)/2
k=-0,5
On m'a di que je devait appliquer delta dans (x²-2x)/2 mais je ne voi pas comment faire vu que c'est diviser par 2
en faisant le produit vectoriel des deux vec u et w
tu trouves comme resultat
(-2-2x2+4x)-
(4-4)+
(-4x2+8x-4)
donc il faut que
-2-2x2+4x=0 <=> (x-1)2=0<=>x=1
et -4x2+8x-4=0<=>(x-1)2=0<=>x=1
comme pas de contradictions dans les resultats alors
il existe une valeur de x qui est 1 pour laquelle les vecteurs u et w sont colineaires
pour la reponse a) j'ai trouvé w(2;0;-1) est-ce que c'est sa?
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