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Combien y a t-il de chances ...
Bonjour, je n'arrive pas à trouver la réponse à cette question :
Voici une liste de trois nombres entiers : 2 ; 3 et 4.
Voici une expression littérale : (a
+b)² - (c+d)(-e).
Tu dois choisir des valeurs dans la liste pour remplacer les lettres a ; b ; c ; d et e. Tous les nombres doivent être utilisés au moins une fois.
la question est : combien y a t-il de chances pour que deux élèves de la classe aient écris la même expression ?
Merci 
tu peux choisir de faire un arbre des possibilités
les 3 premièress branches correspondent aux 3 valeurss que peut prendre a: 2;3 ou4
puis chacune de ces branches se sépare en 3 et représente les valeurs que peut prendre b, ....
à la fin ton arbre aura: 34 = 81 branches
et tu ne gardes que les chemins ou les chiffres 2;3 et 4 apparaissent tous au moins une fois!
pardon: 35 = 243 branches
car 3 choix pour le a
3 pour b
3 pour c
3 pour d
3 pour e
donc 3*3*3*3*3 = 35 = 243
il y a 243 chemins (contanant 5 chiffres) mais il faut enlever tous les chemins qui ne contiennent pas au moins une fois 2, 3 et 4
par exemple un chemin du type 2 2 2 2 3 est à exclure
Oui, mais le nombre de chemins justes n'est pas le nombre de chances que deux élèves aient choisi le même chemin, si?
faudrait que tu vérifies mais je trouve 150 chemins possibles qui contiennent au moins une fois 2,3 et4
donc cela veux dire que quaand tu chois une combinaison a,b,c,d,c tu as 150 façons différentes de la choisir
pardon je voulais dire a,b,c,d,e
donc tu as 1 chance sur 150 de choisir un "chemin" a,b,c,d,e
tout comme chaque élève.
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