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comment préciser la position d une courbe par rapport à tangente
bonsoir,
j'ai un exo avec une fonction.
on me demande d'étudier les variations sans tracer la courbe (j'ai réussi)
puis montrer qu'un point est centre de symétrie de C (j'ai réussi)
déterminer l'équation de la tangente en A (je pense que c'est bon)
là où je bloque, c'est pour la question suivante :
préciser la position de la courbe par rapport à la tangente
je ne sais pas comment faire, j'ai vu sur le site dans les fiches de cours sur extrema d'une fonction pour tangente horizontale en un point (ce qui ne doit pas être le cas de ma fonction puisque je n'ai pas d'extrema)
alors, comment montrer qu'elle est parallèle à (je ne sais pas quoi) et le centre de symétrie peut-il me donner une indication ?
merci de bien vouloir me répondre
bonsoir
en cherchant le signe, en fonction de x, de f(x) et T(x) qui est l'éq de la tgte
signe>0 => (C) au dessus de (T)...
Philoux
bonsoir,
mon résultat est-il juste ?
f :[-3,1] 
x 
x3 + 3x² - 4
f'(x) = 3x² + 6x
équation tangente en A(-1,-2)
équation tangente formule y = (x - x0)f '(x0) + f(x0)
donc l'équation de la tangente en A(-1,-2) est y = -3x - 5
donc d'après ce que j'ai compris je résouds l'inéquation
-3x - 5 > 0
- 3x > 5
x <
et je peux conclure que la courbe est au-dessus de la tangente lorsque x <
c'est bien cela ?
Non : tu dois étudier le signe de d(x)=f(x)-T(x)
or d(x) = x3+ 3x²-4-(-3x-5)= x3+3x²+3x+1 = (x+1)3
Donc si x < -1 alors la courbe est au-dessous de la tangente, si x > -1 la courbe est au-dessus, x=-1 correspond au point de contact.
bonjour,
merci pour votre aide à tous.
Mais je suis désolée, je n'ai pas compris la différence entre ce que veut dire Philoux et littleguy.
ou bien alors, je ne dois pas me poser de questions et f(x) - T(x) est seulement la formule pour trouver la position de la courbe ?
merci encore de me répondre 
Prends un x quelconque
son image par f est f(x) et son image par T est T(x)
l'écart d'ordonnée est bien f(x)-T(x)
si cet écart est positif c'est que le point de la courbe est au dessus du point de l'asymptote, pour un même x => (C) au-dessus de (T)
et lycée de Versailles... 
Philoux
merci beaucoup, là j'ai compris.
(cpdt, il faut que je regarde ds les bouquins aussi car ils n'ont jusqu'alors parler que de tangente parallèle, mais pas d'asymptote).
A bientôt sur le site
Bonjour Sally
Le mot "asymptote" est ici un lapsus de Philoux , car il s'agit en l'occurrence d'une tangente, mais ce n'est pas un problème : pour étudier les "positions relatives" de deux courbes Cf et Cg, il suffit d'étudier le signe de la différence f(x)-g(x)
merci littleguy
lapsus calami(teux)
Philoux
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