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comportement asymptotique
on admet que l'on peut mesurer l'indice de satisfaction des consommateurs sur deux produits de substitution: un thé , un café
on note x la quantite de thé consommee et y la quantité de café consommée exprimés en kilogrammes. on admet que cet indice s'ecrit:
U(y;x)=yx + 2y - 5x
1) a] un consommateur A consomme 10kg de thé et 15kg de café. quel est son indice de satisfaction?
j'ai trouver 130
b]un autre consommateur B consome 10kg de café et 15 kg dethé. son indice est il superieur a celui du consommateur A?
j'ai trouver 95 donc non il n'est pas superieur .
c]un consommateur C consomme 10kg de thé et a un indice de satisfaction de 100. quelle est sa comsommation de café?
10y + 2y - 50=100
12y - 50=100 y= 50/12 = 25/6kg
2) on etudie la quantité de café en fonction de la quantité de thé pour un indice de satisfaction de 100
U(x;y)=100
a]montrer que la quantité y de café est donnée par :
f(x)= (100+5x)/(x+2) pour x appartient [0;+
[
b]etudier le sens de variations de la fonction f.
c]determiner la limite de f en +.en deduire que la quantité de café consommée presente un "seuil"
d]soit C100 la courbe representative de la fonction f , liée a l'indice 100.Determinr l'equation de la tangente T8 a C100 au point d'absisse 8;
un consommateur consommant 8kg de thé augmente sa consomation de thé de 0,100kg
de combien va-t-il diminuer sa consommation de café pour garder un indice de satisfaction de 100?
Tracer la courbe C 100 dans un repere orthonormal d'unité 1cm pour 2kg, ainsi que la tangente T8.
3) etudier de la meme façon la consommation de café en fonction de la quantité x de thé pour un indice de satisfaction de 60.
TRACER la courbe C 60 dans le meme repere que celui de la courbe precedente , ainsi que la tangente au point d'abscisse 8. comparer les coefficients directeurs des deux tangentes tracées.
*** message déplacé ***
e suis actuellement en 1er ES et j'ai des difficultés avec les asymptote. est ce qu'une personne pourrait m'aider svp. merci
on admet que l'on peut mesurer l'indice de satisfaction des consommateurs sur deux produits de substitution: un thé , un café
on note x la quantite de thé consommee et y la quantité de café consommée exprimés en kilogrammes. on admet que cet indice s'ecrit:
U(y;x)=yx + 2y - 5x
1) a] un consommateur A consomme 10kg de thé et 15kg de café. quel est son indice de satisfaction?
j'ai trouver 130
b]un autre consommateur B consome 10kg de café et 15 kg dethé. son indice est il superieur a celui du consommateur A?
j'ai trouver 95 donc non il n'est pas superieur .
c]un consommateur C consomme 10kg de thé et a un indice de satisfaction de 100. quelle est sa comsommation de café?
10y + 2y - 50=100
12y - 50=100 y= 50/12 = 25/6kg
2) on etudie la quantité de café en fonction de la quantité de thé pour un indice de satisfaction de 100
U(x;y)=100
a]montrer que la quantité y de café est donnée par :
f(x)= (100+5x)/(x+2) pour x appartient [0;+[
b]etudier le sens de variations de la fonction f.
c]determiner la limite de f en +.en deduire que la quantité de café consommée presente un "seuil"
d]soit C100 la courbe representative de la fonction f , liée a l'indice 100.Determinr l'equation de la tangente T8 a C100 au point d'absisse 8;
un consommateur consommant 8kg de thé augmente sa consomation de thé de 0,100kg
de combien va-t-il diminuer sa consommation de café pour garder un indice de satisfaction de 100?
Tracer la courbe C 100 dans un repere orthonormal d'unité 1cm pour 2kg, ainsi que la tangente T8.
3) etudier de la meme façon la consommation de café en fonction de la quantité x de thé pour un indice de satisfaction de 60.
TRACER la courbe C 60 dans le meme repere que celui de la courbe precedente , ainsi que la tangente au point d'abscisse 8. comparer les coefficients directeurs des deux tangentes tracées.
merci de votre aide !!
enola
*** message déplacé ***
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