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Comportement asymptotique

Posté par
Nantais44
17-05-05 à 18:57

Slt all

Voila sur ce chapitre je rencontre plusieurs cette question "Etudiez la postion re la tive de C et de D"
C est la courbe de f(x) et D celle d'une asymptote!

merci de votre aide ++

Posté par jerome (invité)re : Comportement asymptotique 17-05-05 à 18:59

Salut,

Tu dois étudier le signe de la différence entre la courbe et l'asymptote

Si f(x)-(ax+b)>0 la courbe est au dessus de l'asymptote
Si f(x)-(ax+b)<0 la courbe est en dessous de l'asymptote

A+

Posté par
Nantais44
re : Comportement asymptotique 17-05-05 à 19:09

Ok merci c tt bete encore merci bcp!!!

Posté par
Nantais44
re : Comportement asymptotique 17-05-05 à 21:27

Euh une nouvelle question j'ai f(x) = (5x+3) / (x+2)
que represente ax+b? c'est ca (5x+3) ?

Meme question pour g(x) = -x+3+ (1/(x+2)) et h(x) = (2x²-3x-7) / (x-3)

Posté par
Nightmare
re : Comportement asymptotique 17-05-05 à 21:29

Bonjour

N'y a-t-il pas de questions préliminaires visant à faire apparaitre l'asymptote ? On peut le faire tout seul aussi par division polynômiale mais ce n'est pas évident à voir en 1ére

Posté par
Nantais44
re : Comportement asymptotique 17-05-05 à 22:43

g(x) = -x+3+ (1/(x+2)) sur R/{2}

Demontrer que la droite D d'équation y = -x+3 est asymptote en - et + l'infini. Indique une équation de l'autre asymptote (ici c x=-2)

Puis etudiez la postion re la tive de C et de D

Posté par
Nightmare
re : Comportement asymptotique 17-05-05 à 22:49

ah bah voila ^^

Donc il te suffit de montrer que :
3$\rm \lim_{x\to \infty} \[g(x)-(-x+3)\]=0

Et ensuite d'étudier le signe de g(x)-(-x+3) comme je conseille jérome


Jord



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