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Niveau première
composé de deux fonctions
Posté par st1fl3r
bonsoir a tous !
u et v sont deux fonctions définies sur un intervalle I.
1. Démontrer que si u et v sont croissantes sur I alors u+v est croissantes sur I.
2. Trouver une fonction u croissante sur I et v décroissante sur I telles que :
- u+v est croissant sur I
- u+v est décroissant sur I
- u+v n'est pas monotone sur I.
Pouvez vous m'aider svp
MERCI
Pour le 1. que pensais vous de cela :
u(x) est croissant signifie que quelque soit a et b de I tel que a < b , u(a) < u(b)
idem pour v(x) ..... v(a) < v(b)
dans le cas général : si a < b et c < d alors a+c < b+d.
donc v(a)+u(a) < v(b)+u(b)
(u+v)(a)<(u+v)b signifie que (u+v) est croissant sur I.
juste ??
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