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Composition de fonction
on me demande de décomposer la fonction f(x) = -(x+3)²+9
Ce qui me dérange c'est le "-" devant la parenthèse, par quelle fonction je le fais agir sur x ? car sans lui ça me donne:
x ==> x+3 ==> (x+3)² ==> (x+3)²+9
Mais où dois-je introduire le "-" ?
Décomposer F à l'aide de fonction de référence c'est ça ?
Car après on me demande de déterminer le sens de variation de f sur ]-l'infini;3], puis sur [3;+l'infini[ et j'vois pas comment avec ta méthode on y arrive
Je commence oui depuis aujoud'hui d'ailleurs lol... Mais apparemment là c'est pas avec ça qu'il faut agir... enfin j'crois... Mon problème c'est toujours ce "-" là...
Bonsoir,
Depuis la seconde tu dois savoir que ta courbe est une parabole (inversee) de somemt (-3;9) 
Tu peux decomposer a l'aide de 3 fonctions de reference (fractal en donne 4 mais ses 2 dernieres etapes peuvent etre resumees en une seule)
u: x
x+3 est une fonction affine.
v: xx2 est la focntion carree.
w: x-x+9 est encore une fonction affine.
Et tu as alors f = wovou
Aaah merci Fractal et Minkus, j'ai bien compris là !
Bon... désolé mais je reviens sur ce sujet...
Dans mon exercice on me demande donc de décomposer la fonction f(x)=-(x-3)²+9à l'aide de fonctions de référence. Ca je crois avoir compris grâce à Fractal et Minkus. Après on me demande de déterminer le sens de variation de f sur ]-l'infini;3] puis sur [3;+l'infini[
Pour trouver le sens de variation dois je introduire dans un tableau de signe les fonctions de référence que j'ai trouvée au début ? Car je l'ai fait mais je ne trouve pas ça trés concluant...
Merci !
Salut
Tu peux utiliser les proporietes sur le sens de variation des fonctions composees, regarde dans ton cahier ou ton livre.
J'ai regardé les propriétés sur le sens de variation des fonctions composées.
-La composée de deux fonctions de même sens de variation est croissante
et
-La composée de deux fonctins de sens de variation contraires est une fonction décroissante
Mon problème maintenant c'est l'intervalle...:/
Car j'ai donc mes fonctions de référence:
a: x-3
b: x²
c: -x+9
Enfin pour moi c'est très vague désolé lol c'est peut être une question qui n'en est pas une, mais ce sont des fonctions définies sur grand R mais moi je les cherche juste sur ]-l'infini;3] et [3;+l'infini[...
Et comment faire pour faire correspondre la fonction carrée qui trouve son minimum en 0 avec les autres affines qui n'en ont pas... :S :S
Merci de répondre en tout cas...
En fait je voudrais savoir comment je peux me servir cette règle:
-La composée de deux fonctions de même sens de variation est croissante
et
-La composée de deux fonctins de sens de variation contraires est une fonction décroissante
alors que l'on me demande le sens de variation sur ]-l'infini;3] et [3;+l'infini[ et que ma fonction carrée de référence n'est pas monotone, puisqu'elle n'a pas le même sens de variation :S
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