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Niveau troisième
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confirmation d une equation...

Posté par annabelle (invité) 03-03-04 à 14:37

coucou a tous...
pourriez vous me confirmez cette equation ou bien me la corrige? merci d'avance.


x-y=8
4x+3y=60

resoudre ce systeme avec la methode de son choix:

x=8+y
4(8+y)+3y=60
32+4y+3y=60
32+7y=60
7y=60-32
7y=28
y=28/7
y=4

donc x=8+y=8+4=12
soit x=12

Posté par As (invité)re : confirmation d une equation... 03-03-04 à 14:40

C'est celà oui

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : confirmation d une equation... 03-03-04 à 14:42

Bonjour Annabelle

Oui, tu as trouvé le bon résultat.

Par contre, tu devrais toujours garder un système de deux équations tout
le long de la résolution.

Tu devrais donc plutot écrire :

x-y=8
4x+3y=60

x=8+y
4x+3y=60

x=8+y
4(8+y)+3y=60

x=8+y
32+4y+3y=60

.....
.....

x=8+y
y=4

x=8+4
y=4

x=12
y=4

Bon courage

Posté par annabelle (invité)re : confirmation d une equation... 03-03-04 à 14:48

merci beaucoup tom-pascal...
c'est super sympa...!

Posté par annabelle (invité)tom-pascal... aide moi, je ne comprend pas 03-03-04 à 14:55

bonjour
par rapport au meme enonce, celui ou je voulais une verification de mon
equation, ben j'ai une autre question, que je n'arrive
pas a resoudre, la voici:

interpreter graphiquement la solution du systeme. on fera le graphique sur une
feuille a petits carreaux et prenant 1 carreau comme unite en abscisses
et en ordonnees.

pouvez vous me l'expliquer, je n'arrive pas a la representer...

merci d'avance.

** message déplacé **

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : confirmation d une equation... 03-03-04 à 15:02

Re,

En fait, on a trouvé le couple (x,y) tel que :
x-y=8
4x+3y=60

Géométriquement, cela se traduit par le fait que le point de coordonnées (12;4) est
l'intersection des droites d'équations :
y=x-8
y=-4/3x+20

C'est tout


ps : j'ai déplacé ton message pour qu'on voit bien le sujet
dont tu parles...

Posté par annabelle (invité)tom-pascal, j ai encore une petite question... 03-03-04 à 15:19

coucou
je m'excuse avec ce probleme, mais je veux vraiment le comprendre
parfaitement...
alors quels sont les coordonnees des de droites? comment fais tu pour les
trouver?
je suis sure que c'est simple, mais la dans ma tete c'est
brouillon!
merci, encore...
annabelle

** message déplacé **

Posté par annabelle (invité)re : confirmation d une equation... 03-03-04 à 15:20

merci tom_pascal, pour ton aide...
annabelle

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : confirmation d une equation... 03-03-04 à 15:35

Tu as ce système :
x-y=8
4x+3y=60

OK ?

Un équation de droite, on la met généralement sous la forme y=ax+b
Pour la première, c'est simple :
x-y=8
x-8=y
y=x-8

Pour la seconde, on fait pareil : "on isole y" :
4x+3y=60
3y=60-4x
y=-4x/3 + 60/3
y=-4/3 x + 20


Tu as compris ?


Bon courage

(est ce que tu peux STP poster tes nouvelles questions relatives à un
topic que tu as déjà ouvert à la suite de celui-ci. je te l'ai
déjà signalé, mais tu n'as pas l'air d'avoir compris...
ça nous évite de devoir déplacer ton message après coup, et donc
de répondre plus rapidement... MERCI)

Posté par annabelle (invité)re : confirmation d une equation... 03-03-04 à 15:57

excuse moi tom-pascal, pour mes messages, j'y tiendrai compte
a presents. (je pensais qu'une fois un messages avait des reponses,
ben que la meme personne ne revenais plus dessus), mais t'inquietes,
je le ferai desormais.
franchement j'ai compris ce que tu as fais, mais je ne comprend toujours
pas ou quels sont les coordonnees de sdeux droites...
merci

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : confirmation d une equation... 03-03-04 à 16:12

Si si, on relit les messages qui remontent : c'est d'ailleurs
pour cela qu'ils remontent et qu'ils repassent en "New"


Tu comprend que les points d'intersections entre les droites d'équation
y=x-8 et y=-4/3 x+20, étant donné qu'ils sont sur ces deux droites
A LA FOIS, vont avoir leurs coordonnées qui vérifient ces deux équations.
Les coordonnées de ces points d'intersection, on les connait pas.
Donc on laisse les inconnues (x,y) et on cherche à déterminer ce
qu'elles valent.

Si tu préfères, je te montre légèrement différement :

Soit D1 la droite d'équation y=x-8
Soit D2 la droite d'équation y=-4/3 x+20

Soit I - point de coordonnées (i,j) - l'intersection de ces deux
droites.
On a donc :
j=i-8
j=-4/3 i+20
(le système : les 2 à la fois)

Cherchons les coordonnées de ce point :
j=i-8
j=-4/3 i+20

i-j=8
4i+3j=60

(...)

i=12
j=4

Donc le point d'intersection I entre les droites D1 et D2 a pour
coordonnées (12,4)
(abscisse = 12, ordonnée = 4)



J'espère que ça t'aidera à comprendre

Posté par annabelle (invité)re : confirmation d une equation... 03-03-04 à 17:03

mille merci!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
je ne sais vraiment pas comment te remercier, pour avoir pris de ton
temps, pour m'expliquer...!
j'apprecie enormement...
oui a present j'ai compris...
enfait il n'y a qu'une seule droite a tracer sur le graphique,
n'est ce pas? ben moi je pensais qu'il y en avait 3, c'est
pour cela je pense que j'etais confuse...!
mais a present c'est bon, grace a ton aide...
donc encore merci, tom-pascal...    

annabelle

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : confirmation d une equation... 03-03-04 à 17:07

De rien Annabelle

Mais il y a deux droites à tracer, autrement tu ne pourras pas faire apparaitre
le point d'intersection

Les équations des deux droites à tracer sont, je te le rappelle :

x-y=8
4x+3y=60

Soit :

y=x-8
y=-4/3x+20


Bon courage

Posté par annabelle (invité)re : confirmation d une equation... 03-03-04 à 17:16

oh oui excate...
au fait, si ca ne te derrange pas, tu ne pourrais pas faire ce graphique,
comme ca je pourrais voir s'il ressemble au moins?
merci d'avance (car j'en ai pas l'impression, lol)
annabelle



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