salut a' toutes et a' tous
Veuillez me résoudre cette équation (n∈N) ∶ 3^n-n-1≡0[5]
Bonjour,
Bonjour,
te résoudre sans doute pas.
t'aider à la résoudre, oui.
une façon de faire est :
la périodicité des restes de 3^n modulo 5 est (petit théorème de Fermat) au plus de 4
la périodicité des restes de n est bien entendu 5
donc la périodicité des restes de l'expression 3^n - n - 1 est d'au plus 4*5 = 20
(c'est à dire que les solutions seront modulo 20 au plus)
faire un tableau de restes de cette expression modulo 5 (sur 20 valeurs de n)
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