Bonjour

Pouvez-vous donner le texte  ?

Ceci pose problème

P est la parabole d'équation
y = x² .
M est un point de P et T est la tangente à P en M.
K est le projeté orthogonal du point M sur l'axe des
ordonnées, H le point d'intersection de T avec l'axe des
ordonnées et A le point d'intersection de T avec l'axe des
abscisses.
j'essaie juste de mettre l'image pour montrer la parabole mais elle est encore en chargement

Comme vous avez décrit la figure, elle n'est pas totalement utile
Vous avez

Quelles sont les coordonnées du milieu de [MH]

Vous avez l'équation de T  donc les coordonnées de A

Sont-ce les mêmes que précédemment ?

[lien]
comme sa marche pas j'ai trouver la parbole qui ressemble au mien sauf que entre la Tangente M et H il y'a le point A

_{* Modération > edit : lien facilité *}

donc les coordonnés de a est (a²;0) car a²+a²/2=a²

M et H appartiennent tous deux à la tangente

Coordonnées du point d'intersection de cette droite avec l'axe des abscisses ?

vous pouvez reformuler la question je ne la comprend pas très bien

Quelle est l'équation de la tangente T  ?

Vous avez bien dû la calculer pour obtenir les coordonnées de H

Quelles sont les coordonnées du point d'intersection de cette droite avec l'axe des abscisses ?

les coordonnées du point d'intersection de la droite avec l'axe des abscisses c'est 0
faut juste trouver l'axe des ordonnée

faut faire l'équation général de la tangente f(a)=a f'(a)=2a
y=2ax-2a+a
y=2ax+a

L'équation de T est

Quelles sont les coordonnées de A  ? 0 n'est que l'ordonnée

je me suis tromper je voulais dire
y=2ax+2a+a

Non l'équation de la tangente est



Ce que j'avais écrit dans le message précédent

comme y=2ax-a² donc x=0 et les points de coordonnée de A c'est (a;0)

???????

On a donc à résoudre  

on fait x²+x²/2=x²

Comment résolvez-vous une équation du premier degré ?

on rend chaque facteur =0 et on doit résoudre a se qui nous fait a=0
a=2x

Ce n'est pas un produit de facteurs

exemple

d'où

faites de même avec

j'ai trouver y=x/2

a/2

Oui donc les coordonnées de A sont

Quelles sont les coordonnées du milieu de [MH] ?

les coordonnées du milieu de [MH] sont les coordonnées de A c'est à dire \left(\dfrac{a}{2}~;~0\right)

(a/2;0)

Non, je n'en sais rien si le milieu de [MH] est A

C'est ce que l'on vous demande de démontrer

I milieu de [AB]

Je ne sais pas je suis vraiment désolé mais je vois pas pourquoi vous mettez A et B

Parce que c'est la définition générale donnée pour les coordonnées du milieu d'un segment.  En l'appliquant à ce qui nous intéresse

En appelant I le  milieu de [MH]



les coordonnées de I sont

Xi=a/2
Yi=0

D'accord

On constate que les coordonnées du milieu I de [MH] sont aussi celles de A par conséquent I=A.

A est le milieu de [MH]

D'accord, je vous remercie beaucoup pour votre aide et pour le temps que vous m'avez consacrez.
Je vous souhaite une très bonne soirée!

Que venait faire K ?

  En résumé

vous avez écrit l'équation de la tangente en M à la courbe

Ce qui vous a permis d'obtenir les coordonnées de A et de H

Vous avez calculé les coordonnées du milieu de [MH]  et comme ce sont les mêmes que celles de A vous en avez déduit que A était le milieu de [MH].

De rien
Bonne soirée

le K c'était pour une autre question que j'ai réussie à résoudre

Certes, mais comme vous n'aviez pas écrit tout le texte