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Consommation pétrolière

Posté par Profil Omaiapyn 20-04-21 à 16:16

Bonjour, je n?etait pas la durant le chapitre des suites et je suis totalement perdu et  j?ai un dm de math , pourriez vous m?aider et m?expliquer  ! L?énoncé est la suivante :
En 2017, la consommation annuelle mondiale de pétrole était de 36 milliards de barils. Malgré les engagements internationaux pour limiter cette consommation, elle a continué d'augmenter, en moyenne de 1,8 % par an. On note u, la consommation mondiale de pétrole pour l'année 2017 +n, (où n est un entier naturel), exprimée en milliards de barils sous l'hypothèse qu'une aug- mentation annuelle de 1,8 % se poursuit. Ainsi u0= 36.
1. Exprimer, pour tout entier naturel n, un+ 1 en fonction de u
2. Exprimer, pour tout entier naturel n, un en fonction de n
3. Estimer la consommation mondiale de pétrole pour 2040.
Merci d?avance !

***Le site a détecté un multicompte***Situation à régulariser***cf Q29 de la FAQ : [lien]

Posté par
ZEDMAT
re : Consommation pétrolière 20-04-21 à 18:02

Bonsoir,
Je te propose avant de traiter le cas général (question 1), de traiter quelques cas particuliers...
Consommation en 2018 (soit u1) ?
Consommation en 2019 (soit u2) ?
etc.
A toi de dire.

Posté par Profil Omaiapynre : Consommation pétrolière 20-04-21 à 18:14

Alors pour moi , j'ai fait un pc pour savoir la valeur des 1,8% de 36 sa ma donner 0,648
Donc
U1= 36+0,648= 36,648

U2=36,648+0,648=37,296

C'est correcte ?

Posté par
ZEDMAT
re : Consommation pétrolière 20-04-21 à 18:21

Non pas du tout !

Pc signifie sûrement "produit en croix" ? quelles sont pour toi les grandeurs proportionnelles ? tu n'y es pas du tout.

Posté par Profil Omaiapynre : Consommation pétrolière 20-04-21 à 18:22

Oui !
Euh je sais pas 😟

Posté par
ZEDMAT
re : Consommation pétrolière 20-04-21 à 18:24

Un objet coutait l'an passé 36 euros. Son prix a augmenté de 4%. Quel est son nouveau prix ?
Comment calcules tu cela ?

Posté par Profil Omaiapynre : Consommation pétrolière 20-04-21 à 18:29

Je fait 36 x 4 / 100 = 1,44 , donc je fait 36+1,44 =37,44

Posté par
ZEDMAT
re : Consommation pétrolière 20-04-21 à 18:34

Oui, cette fois on est d'accord.
Si on applique ton processus à l'exercice :
En 2017, la consommation est égale à 36 (milliards de barils).
Cette consommation augmente de 1,8 %. Quelle est sa nouvelle valeur ?

Posté par Profil Omaiapynre : Consommation pétrolière 20-04-21 à 18:40

Mon résultat ne change pas si on augmente de 1,8% cela me donne 36,648 (milliards de barils )

Posté par
ZEDMAT
re : Consommation pétrolière 20-04-21 à 18:58

Oui mais ce résultat est obtenu ainsi :
Tu as calculé le montant de l'augmentation qui est égal à 1,8% de 36 soit
36*(1,8/100) = 36*0,018 = 0,648 (le montant de l'augmentation est proportionnelle à la valeur de départ )
donc la nouvelle valeur = ancienne valeur + montant de l'augmentation
u1 = 36 + [36*1,8/100] = 36+(36*0,018) =36+0,648 = 36,648
Si on formalise ce calcul :
u1 = u0+[u0*0,018]
       = u0 [1+0,018]
       = 36*(1,018) = 36,648 Repère bien ce nombre 1,018 !
La nouvelle valeur u1 est égale à l'ancienne valeur u0 multipliée par 1,018 (appelé coefficient multiplicateur)

Bon on passe au suivant
La consommation en 2018 est donc de 36,648.
Si elle augmente 1,8%, quelle est sa nouvelle valeur ?

Posté par Profil Omaiapynre : Consommation pétrolière 20-04-21 à 19:05

Aaah d'accord !! Merci
Donc
U2 =u1*(1,018)
       =36,648*(1,018)
      = 37,31 environ
Mais alors  la raison q=1,018 non

Posté par
ZEDMAT
re : Consommation pétrolière 20-04-21 à 19:16

oui pour u2

Donc le calcul de u3, u4 etc. c'est bon ?

Question annexe, comment obtenir toutes ces valeurs successives... avec la calculatrice ?

Enfin quelle est ta réponse à la question 1 (cas général) ?

Posté par
ZEDMAT
re : Consommation pétrolière 20-04-21 à 19:23

Petite remarque :

Citation :
1. Exprimer, pour tout entier naturel n, un+ 1 en fonction de u


Dans l'écriture de la question 1, il y a 2 anomalies... pourrais tu les corriger s'il te plait (reprends ton énoncé original)

Posté par Profil Omaiapynre : Consommation pétrolière 20-04-21 à 19:23

Euh oui je pense !


Et avec la calculatrice il faudrait faire un tableau de valeur non ?

Pour la question 1 Alors moi je sais pas trop fin je pense a :  un+1 =un*(1,018)

Posté par Profil Omaiapynre : Consommation pétrolière 20-04-21 à 19:25

Ah oui c'est un+1 en fonction de un desoler

Posté par
ZEDMAT
re : Consommation pétrolière 20-04-21 à 19:36

Oui en fonction de un..... écrire et lire u indice n !
Sous la fenêtre où tu écris ton message, il y a une barre d'outils.
Dans cette barre, il y a un bouton noté X2 qui permet d'écrire les indices.
Cela est très utile et surtout très important car par exemple (c'est la 2ème erreur) quand tu écris

Citation :
c'est un+1

on ne sait pas si c'est
un+1
          ou
un+1.....


Comprends tu cela ?

Posté par Profil Omaiapynre : Consommation pétrolière 20-04-21 à 20:12

Ok sa marche j'ai compris

Posté par Profil Omaiapynre : Consommation pétrolière 20-04-21 à 20:17

Mais j'arrive pas a le faire sa me met des lettre
Un+1 = Un *(1,018)

Posté par Profil Omaiapynre : Consommation pétrolière 20-04-21 à 20:18

n+1U = nU *(1,018)
C'est bon la

Posté par Profil Omaiapynre : Consommation pétrolière 20-04-21 à 20:19

Roh sa inverse a chaque fois

Posté par
ZEDMAT
re : Consommation pétrolière 20-04-21 à 20:59

Je reviens
Tu écris par exemple
un+1
Si tu dois mettre n+1 en indice pour obtenir un+1,
tu sélectionnes les lettres que tu veux mettre en indice (en passant dessus avec la souris, touche gauche enfoncée : c'est du classique !!) les lettres sélectionnées se mettent en inversion vidéo : il suffit de cliquer sur l'outil X2 et tu vois des balises [sub[ et [/sub] se positionner de part et d'autres des lettres sélectionnées ; n'y touche surtout pas.
Pour VOIR l'effet obtenu, tu cliques sur le bouton Aperçu (à coté du bouton POSTER).

Essaye cela :
A5

m3 pour les exposants...

Essaye et montre

Posté par
ZEDMAT
re : Consommation pétrolière 20-04-21 à 21:11

Omaiapyn @ 20-04-2021 à 20:17

Mais j'arrive pas a le faire sa me met des lettre
Un+1 = Un *(1,018)

Les balises doivent se positionner AUTOUR des lettres en indice...
un+1 = un*1,018

Chaque terme de cette suite de valeurs est égal au terme qui le précède multiplié par le nombre 1,018 (ou 1+1,8/100 = 1+0,018) qui est la raison de cette suite particulière qu'on appelle une suite GEOMETRIQUE (il faut que tu récupères un cours !!)
Cette formule de récurrence n'est pas pratique par exemple pour avoir u40, il faut calculer de proche en proche u1, u2, u3 etc ... u38, u39 et enfin u40 !!

NB : mais si on sait se servir de sa calculatrice.... on y arrive

Posté par Profil Omaiapynre : Consommation pétrolière 20-04-21 à 22:11

A5 et m3

Posté par Profil Omaiapynre : Consommation pétrolière 20-04-21 à 22:12

Ducoup c'est pas sa la reponse ??

Posté par
ZEDMAT
re : Consommation pétrolière 20-04-21 à 22:19

Omaiapyn @ 20-04-2021 à 22:11

A5 et m3

Posté par
ZEDMAT
re : Consommation pétrolière 20-04-21 à 22:27

Omaiapyn @ 20-04-2021 à 22:12

Ducoup c'est pas sa la reponse ??
         cela = ça..... de préférence
La réponse à quoi ?
Citation :
1. Exprimer, pour tout entier naturel n, un+ 1 en fonction de un.


                          un+1 = un*1,018

Que veux -tu de mieux ?

Restent les questions suivantes....

Posté par Profil Omaiapynre : Consommation pétrolière 20-04-21 à 22:46

Pas mon fort le français donc bon ...

Ah ok super , je comprennais pas car vous disiez que elle était pas pratique c?est pour sa

Et la question 2 alors je fait comment

***Le site a détecté un multicompte***Situation à régulariser***cf Q29 de la FAQ : [lien]

Posté par
ZEDMAT
re : Consommation pétrolière 21-04-21 à 09:40

Question 2
C'est du cours .
La réponse à la première question (relation de récurrence entre 2 valeurs consécutives)
          un+1 = un*1,018
permet de dire que les valeurs un de la consommation forment
* une SUITE GÉOMÉTRIQUE
* de raison q = 1,018
* et de premier terme u0 = 36.

On en déduit donc (c'est démontré dans le cours !!) que :
         un = u0*qn
(relation fonctionnelle car u(n) est une fonction de la variable n)

Soit ici :
          un = 36*1,018n

Cette relation est plus "pratique" que la relation de récurrence pour calculer u40. Tu trouves quoi pour u40  avec cette relation fonctionnelle ?

Petit bout d'une espèce de cours !!!!!

Consommation pétrolière

Posté par
ZEDMAT
re : Consommation pétrolière 21-04-21 à 12:20

Si tu souhaites d'autres explications sur cet exercice, je te les donnerai bien volontiers MAIS il te faut auparavant régler ton problème de multi comptes.

Tu as dû créer un jour un autre compte sur ce site à partir de ton ordinateur ; il te faut le supprimer. UN SEUL COMPTE est autorisé.

Si tu n'y arrives pas, demande de l'aide aux modérateurs. Tu peux poser ta question ici même.

Bon courage.



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