Bonjour,
ABC est un triangle rectangle en A. On appelle H le pied de la hauteur issue de A.
1) a) Justifier l'égalité : AB² + AC² = (BH + BC)².
1) b) En déduire que AB² - BH² + AC² - HC² = 2BH x HC.
2) a) Justifier les égalités : AB² - BH² = AH² et AC² - CH² = AH²
2) b) En utilisant les égalités obtenues au questions 1)b) et 2)a), montrer que AH² = BH x HC.
3) Une unité de longueur étant fixée, choisir un nombre a positif puis tracer un segment [BC] de longueur a +1. Sur le segment [BC], placer le point H tel que HC = 1 et tracer le cercle C de diamètre [BC]. On appelle A l'un des points d'intersection de C et de la droite perpendiculaire à la droite (BC) en H. Déterminer en fonction de A la longueur AH.
4) Application : construire un segment de longueur √7.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour,
et ???
les premières questions c'est juste Pythagore et des manipulations d'expressions algébriques !!
ne pas dire ce que tu as fait c'est dire "faites moi mon exo à ma place"
donc tu te lances et on corrige.
et d'abord tu te relis et tu corriges les erreurs de recopie.
J'ai pas du tout fait cela pour que qu'on me fasse mon exo à ma place, désolé si tu as mal compris!
Les questions 1)a) et 2)a) j'y suis arrivée, c'est du pythagore, j'avais compris.
Mais c'est les autres questions que j'ai vraiment besoin qu'on m'explique
ah bein voila, il suffisait de dire quelles questions tu avais faites pour ôter toute ambiguïté
la question 1b c'est développer l'expression de la question 1a
(qui soit dit en passant est AB² + AC² = (BH + )², faute de frappe comme je le signalais)
la question 2b c'est remplacer des trucs qui sont dans l'expression de la question 1b par des trucs de la 2a
bref il n'y a que de la manipulation d'expression , comme je le disais.
du genre puisque AB² - BH² = AH, on peut remplacer "AB² - BH²" par "AH²"
ce n'est pas plus compliqué que ça ...
Mais c'est-à-dire que pour la 1)b) on doit remplacer l'égalité obtenue à la 1)a) dans la 1)b)? Et idem pour la 2)b)?
???
1a : Pythagore dixit AB² + AC² = (BH + HC)²
1b : développer cette égalité (en utilisant (a+b)² = a² + 2ab + b²)
cela donne directement ce qui est demandé question 1b en mettant ce qu'il faut du bon côté du signe "="
(deux lignes de calcul et encore)
2a : Pythagore dixit
2b remplacer "textuellement" les trucs de la 1b par ceux de la 2a
c'est à dire dans (c'est bien ça, la 1b non ?)
remplacer par
parce qu'on vient de dire dans la 2a que c'était pareil :
(c'est bien ça la 2a non ?)
ce qui donne
etc (terminer et simplifier)
en dire plus c'est écrire les deux lignes qui font l'exo entièrement sans que tu aies besoin de penser.
Je suis désoler mais je ne comprend toujours pas la 1)b), je sais que ça a l'air simple, mais je n'y arrive pas...
Et pour la 2)b) j'ai trouvé quelque chose mais je ne sais pas si c'est juste :
AB² - BH² + AC² - HC²
= AH² + AH²
1b) tu ne sais pas développer (BH + HC)² = BH² + etc ???
et passer" BH² etc de l'autre côté du signe "=" ??
c'est pas "ça a l'air simple" c'est réellement simple
tu dois certainement chercher midi à 14 heures en te disant "ça ne peut pas être ça, c'est trop facile"
comme pour ta 2b où tu te poses franchement la question si "c'est juste"
bien sûr que c'est juste
, il faut en tirer les conséquences :
tu as lu ce que je t'ai écrit et la façon dont j'ai mis un des deux AH² que tu as écrit ? et où je l'ai écrit ?
pas en vrac sur une ligne à part
dans une égalité qu'on a extrait des questions précédentes (à savoir de la question 1b)
l'exo est un tout
les étapes sont données pas à pas
et en faisant ces étapes pas à pas (et dans l'ordre pour comprendre la logique de l'ensemble) on aboutit à la conclusion
il n'y a rien à chercher de plus.
réfléchis, diable !!
je t'en ai dis largement plus que trop ! (en dire plus c'est écrire moi même les développements et simplifications que tu sais faire)
1)b) Une fois que je le développe ça donne :
BH² + 2 x BH x HC x HC²
(Il y a une étape entre les deux lignes ou pas?)
= 2BH x HC
2)b) Comment ça les conséquences?
non !!!
tu persistes à écrire des bouts de morceaux de trucs plutôt que de développer quelque chose qui fait partie d'une égalité obtenue dans les questions d'avant !!
1a) le résultat de cette question 1a c'est l'égalité AB² + AC² = (BH + HC)²
question1b :
dans cette égalité (il faut continuer à l'écrire cette égalité là, bon sang de bon soir, sinon ça ne rime à rien du tout ces calculs)
AB² + AC² = (BH + HC)² je développe le second membre DE CETTE EGALITE ce qui donne
AB² + AC² = BH² + 2 x BH x HC + HC²
et maintenant je retranche BH² et HC² aux deux memebres :
AB² + AC² - BH² - HC² = 2 x BH x HC et c'est quasiment terminé la question 1b, il suffit de réordonner les termes du premier membre et c'est FINI, on obtient ce qu'il est demandé dans la question.
tu comprends pourquoi je dis que en dire plus c'est te faire l'exo en entier ?
c'est "trivial" du moment que j'ai dit "développer" ça suffisait pour que tu sois capable de faire la 1b toi-même avec juste un peu de vivacité d'esprit !
et la question 2b c'est pareil on continue à écrire toujours cette même égalité là
qui à ce stade est (c'est marqué dans l'énoncé) :
AB² - BH² + AC² - HC² = 2BH × HC
et "on remplace" donne
AH² + AH² = 2BH × HC
c'est ça "les conséquences"
pas un calcul "AH² + AH²" séparé de tout dans son coin
mais mettre ce calcul dans le contexte, l'utiliser dans ce qu'on calcule, qui est toujours depuis le début de l'exo la relation de Pythagore du tout début de l'exo
que l'on "triture" en développant, en remplaçant des termes, etc jusqu'à obtenir l'expression demandée question 2b
Merci beaucoup pour la 1)b), j'ai vraiment du mal avec les maths! Mais maintient j'ai compris parce que j'ai besoin de comprendre pour faire, sinon je n'y arrive pas!
Pour la 2)b), j'avais déjà fait jusqu'où vous m'avez dit de faire c'est-à-dire là : AH² + AH² = 2BH × HC. Mais c'est une fois que j'en suis arrivée là que je bloquait en fait. Je ne sais pas quoi faire des deux AH² et du 2.
AH² + AH² c'est une pomme plus une pomme = 2 pommes
AH² + AH² ça fait 2×AH²
et tu peux ensuite diviser par 2 les deux membres de l'égalité
bref ce que je viens de te dire c'est faire l'exo. pas franchement t'aider à le faire ...
tu crois comprendre parce que tu lis des calculs tout fait, mais tu comprendras vraiment seulement quand tu sauras imaginer toi même les calculs qu'il faut faire, à partir d'une simple indication comme "développer" "remplacer"...
(et ce cumulé d'années en années bien entendu)
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