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coordonnée point dans l'espace
Bonjour,
j'ai un probleme avec un exercice de math sur les vecteurs. J'ai un point A(2;-1;3) un point B(1;2;2)
1) Dmontrez que la droite (AB) n'est pas parallèle au plan (o;vecteur i; vecteur j)
Donc là j'ai calculer le vecteur AB . Puis j'ai montrer que le vecteurAB et i ne sont pas colineaire et que le vecteurAB et j ne sont pas colineaires. Donc j'en ai deduis qu'ils n'etaient pas parallele. Jusque là pas de pb.
2) Touver les coordonnées du point d'intersection de la droite (ab) et du plan (o,i,j)
C'est cette question qui me pose pb, car je n'y arrive pas je pensais utiliser les vecteurs coplanaires, mais cela me donne pas de resultat.
Quelqu'un pourrait il m'aider svp
Merci
Bonjour,
pour la question 2), appelle C le point que tu cherches. Ses coordonnées seront (x, y, z). Tu sais deux choses :
- C est sur le plan (o, i, j), donc z = 0
- AC (ou BC) est colinéaire à AB. prenons AC, il vaut (x-2, y-(-1), z-3), soit encore, et tenant compte de ce que tu sais sur z, AC=(x-2, y+1, -3).
Par ailleurs, tu as AB = (1-2, 2-(-1), 2-3) = (-1, 3, -1)
pour exprimer que AC est colinéaire à AB, tu écris que les coordonnées sont proportionnelles, donc :
(x-2)/(-1) = (y+1)/3 = (-3)/(-1)
Et avec un peu de calcul ça te donne les x et y que tu cherches...
euh quand je fais ta façon, j'obtient x=8 et x=-1 alors que si je fais le dessin j'obtient pas sa du tout :/
comment faire ?
j'ai refais plusieurs fois le calcul et je trouve toujours pareil. donc je pense que le pb vient du dessin
En tout cas merci bcp de ton aide 
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