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coordonnées d un projeté orthogonal

Posté par Matvercetti (invité) 26-05-05 à 16:49

bonjour j'ai un probleme avec le début de l'exercice je dois

calculer les coordonnées du projeté orthogonal H du point A(4;4) sur la droite d'équation 5x + 3y -15 = 0.

merci

Posté par
Nightmare
re : coordonnées d un projeté orthogonal 26-05-05 à 16:53

Bonjour

En notant \vec{u} un vecteur directeur de \delta , H est le point tel que :
3$\rm \rm \{{\vec{AH}\cdot\vec{u}=0\\H\in \Delta

A toi de conclure


Jord

Posté par Matvercetti (invité)re : coordonnées d un projeté orthogonal 26-05-05 à 17:06

re bonjour

en faisant .AH = 0

jarrive à -3 xH + 5 yH - 8 = 0

Tout d'abord jespere que le résultat est bon mais comment connaitre les coordonnées de H ?

ps graphiquement je trouve H(1,5 ; 2,5)

Posté par philoux (invité)re : coordonnées d un projeté orthogonal 26-05-05 à 17:10

bonjour

Dis maintenant, comme te l'as proposé Nightmare (salut NM) que H appartient aussi à Delta

Philoux)

Posté par Matvercetti (invité)re : coordonnées d un projeté orthogonal 26-05-05 à 17:18

ba cela est normal que H appartient a delta car d'aprés l"énoncé H est le projeté orthogonal de A sur delta

Posté par philoux (invité)re : coordonnées d un projeté orthogonal 26-05-05 à 17:21

>Mat

je ne dis pas que ce n'est pas normal que H appartiennent à Delta, je dis seulement que :
tu n'as pas traduit mathématiquement le fait que H appartienne à delta


Tu saisis la différence ?
et la conséquence ?

Philoux

Posté par Matvercetti (invité)re : coordonnées d un projeté orthogonal 26-05-05 à 17:26

franchement pas vraiment je l'avoue. Je ne vois pas en quoi traduire cela m'avancerait pour l'exercice
merci
mat

Posté par philoux (invité)re : coordonnées d un projeté orthogonal 26-05-05 à 17:29

Dire que H appartient à Delta te permet d'écrire que les coordonnées de H vérifies l'équation de Delta, non ?

tu auras ainsi 2 équations à 2 inconnues xH et yH...

Philoux

Posté par Matvercetti (invité)re : coordonnées d un projeté orthogonal 26-05-05 à 17:32

donc je dois résoudre le systéme

5x + 3y - 15 = 0
-3x + 5y - 8 = 0

merci  

Posté par
Nightmare
re : coordonnées d un projeté orthogonal 26-05-05 à 17:35

Oui , c'est ça

Merci d'avoir pris la reléve Philoux , j'ai eu un petit moment d'abscence


Jord

Posté par Matvercetti (invité)re : coordonnées d un projeté orthogonal 26-05-05 à 17:36

merci bcp philoux et jord c'est vraiment trés sympa à vous 2
jy retourne merci encore
mat

Posté par philoux (invité)re : coordonnées d un projeté orthogonal 26-05-05 à 17:37



Pas de souci NM

Philoux

Posté par
Nightmare
re : coordonnées d un projeté orthogonal 26-05-05 à 17:41



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