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...coordonnées de projetés orthogonaux..
salut !! pouvez vous m'aider sur cet exercice svp j'ai
déjà répondu aux premières questions, mais je bloque à partir de
la 3ème... merci de votre aide !
dans un repère orthonormé : A(0,8) B(-6,0) C(6,-4) D(6,6)
1) former une équation de la médiatrice delta de [AB].... là j'ai
trouvé : -6x-8y+14=0
ensuite, former une équation de la édiatrice delta prime de [AC].. là j'ai
trouvé : 6x+12y+6=0
2)a) en déduire le centre oméga du cercle circonscrit à ABC et son rayon
... là j'ai trouvé oméga (1,1) et le rayon = racine carrée de
50..
b) trouver une équation de ce cercle........ là j'ai trouvé x²+y²-2x-2y-48=0
3) (là j'arrive pas) trouver les coordonnées du projeté orthogonal
D1 de D sur (BC)
4)sachant ke le projeté orth.D2 de D sur (AC) a pour coordonnées (2,4), que
le projeté orthogonal D3 de D sur (AB) a pr coordonnees (6/5, 48/5)
montrer que D1, D et D sont alignés.............
voilà merci
3°) On doit avoir :
Le propduit scalaire : D1D.BC = 0
et D1 appartient à (BC).
Notons D(a,b)
L' équation de la droite (BC) est : x+3y+6=0.
D1 est sur (BC) donc a+3b+6=0
D1D.BC = (6-a)*12 + (6-b)*(-4)=0
Soit : 72-12a -24 +4b = 0
Soit : -12a +4b +48 = 0
Soit : -3a +b +12 = 0
D'où, le système :
a+3b+6=0 et -3a +b +12 = 0
b = -3 et a = 3
D'où les coordonnées de D1(3;-3)
4°) sachant que le projeté orthogonal D2 de D sur (AC) a pour coordonnées
(2,4), que le projeté orthogonal D3 de D sur (AB) a pour coordonnées
(6/5, 48/5)
Montrer que D1, D2 et D3 sont alignés.
On calcule les coordonnées des vecteurs suivants :
D1D2=(-1;+7)
D1D3=(-9/5;63/5)
Donc D1D3 = 9/5D1D2
Les vecteurs D1D3 et D1D2 sont donc colinéaires.
Les droites (D1D2) et (D1D3) sont donc parallèles.
Ayant un point commun, les points D1, D2, D3 sont donc alignés.
slt tierry(alias kevin?) pouré tu me dire commen tu a fais pour trouver
l'équation stp? et puis le reste situ pe mexpliqué ? merci beaucoup
@ + 
pouré tu m'expliqué la question 3 je ne compren pa comment ta
trouvé léquation de la droite BC de + pouré tu me dire pourquoi tu
fé D1.BC
Merci
merci jérémy en tous cas !!
pour mandarine loool :
question 1 : soit I(-3,4) le milieu de [AB]
M(x,y) appartient à delta <=> IM.AB=0
<=> (x+3)(-6)+(y-4)(-8)=0
<=>-6x-8y+14=0
question suivante:
soit J(3,2) le milieu de [AC]
M(x,y) appartient à delta prime <=> JM.AC=0
<=> (x-3)6+(y-2)(-12)
<=>6x-12y+6=0
2)a) pour trouver les coordonnées de oméga, tu résouds le système des
2 équations ke tu viens de trouver ...... et tu trouves oméga(1,1).
pour le rayon : tu calacul la distance llomégaAll = racine carrée de (1²+7²)
(c'est une formule du cours faut regarder si tu comprends pas)
b) pour l'équation du cercle C :
M(x,y) appartient à C <+< (x-1)²+(y-1)²= 50
<=> x²+1-2x+y²-2y+1-50=0
<=> x²+y²-2x-2y-48=0
voilà pr le reste, regarde ce que jérémy a fait et essaye de comprendre
(je v faire de même) ....... allez, bisous @ demain !!!!!
encore merci jérémy !
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