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coordonnés a partir d une équation d un cercle (vérification)

Posté par lili (invité) 08-04-04 à 14:56

bonjour a ts g besoin d'une pitite vérification ac des détails
pour voir si ma méthode est bien la bonne!

déterminer les coordonnés du centre du cercle d'équation :
x²+y²-2x-2y-2=0
ainsi que le rayon de ce cercle

moi g trouvé (1;1) et R=2
merci d'avance à celui ou celle ki m'aidera

Posté par
Océane Webmaster
re : coordonnés a partir d une équation d un cercle (vérificatio 08-04-04 à 14:58

Bonjour Lili

x² + y² - 2x - 2y - 2 = 0
équivaut à :
x² - 2x + y² - 2y - 2 = 0
(x - 1)² - 1 + (y - 1)² - 1 - 2 = 0
(x - 1)² + (y - 1)² = 4

centre du cercle : (1; 1)
rayon du cercle : 2

Conclusion :

Posté par lili (invité)re : coordonnés a partir d une équation d un cercle (vérificatio 08-04-04 à 15:01

merci Océane!!!

Posté par Zouz (invité)re : coordonnés a partir d une équation d un cercle (vérificatio 08-04-04 à 15:03

Hello !!!

Equation d'un cercle de rayon R et de centre (a,b):

(x-a)² + (x-b)² = R²

Il faut essayer de retrouver cette expression à partir de celle que
tu  as au début:

x² + y² -2x -2y - 2= 0
x²-2x + y² - 2y = 2
[(x-1)²-1] +[(y-1)²-1]  = 2
(x-1)² +(y-1)² -1 -1  = 2
(x-1)² + (y-1)² = 4
(x-1)² + (y-1)² = 2²

En identifiant on obtient
a =1
b =1
R = 2

Tu avais donc vu juste !!

Bon courage @+

Zouz


Posté par Zouz (invité)re : coordonnés a partir d une équation d un cercle (vérificatio 08-04-04 à 15:04

   j'arrive un poil en retard !



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