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coplanairité

Posté par maya8888 (invité) 07-05-05 à 22:14

Bonjour à tous, je bloque sur cette question de géométrie, pouvez-vous me venir en aide ?
I a pour coordonnées (1/2;3/2;1)
J a pour coordonnées(3/2;1/2;0)
A a pour coordonnées (1;1;2)
G a pour coordonnées (0;0;0)
Comment prouver que ces 4 points sont coplanaires ?
merci beaucoup d'avance à tous ceux (celles) qui me répondront

Posté par
Thibs
re : coplanairité 07-05-05 à 22:17

Tu prends deux vecteurs du genre \vec{GA} et \vec{GI}
Calcules leurs coordonnées, puis prouve que \vec{GJ}
est une combinaison linéaire de \vec{GA} et \vec{GI}

Posté par
Nightmare
re : coplanairité 07-05-05 à 22:18

Bonjour

Deux solutions s'offrent à toi :

1) Montrer que les vecteurs \vec{IJ} , \vec{IA} et \vec{IG} sont coplanaires . C'est à dire montrer qu'il existe un couple (k,k') de \mathbb{R} tel que :
\vec{IJ}=k\vec{IA}+k'\vec{IG}

2)Calculer l'équation du plan (IJA) et montrer que G est inclu dans ce plan ( ou calculer l'équation du plan (IJG) et montrer que A y est inclu etc ...)


Jord



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