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correction d'un exercice
Je ne comprend absolument pas cet exercice pouvez-vous m'aider( niveau 3e) svp :
Soit ABC un triangle rectangle isocèle en A tel que AB= 5cm
On place un point E sur le segment [AB] tel que BE= x
Sur la demi-droite [AC), on place un point F tel que C appartient à [AF] et CF=x
La droite (EF) coupe la droite (BC) en un point O
La droite perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point E coupe la droite (BC) en un point T
Montrer que l'aire du triangle OTE est égale à l'aire du triangle OCF
ABC est un triangle rectangle isocèle (Angle A = 90°)
côtés égaux = angles égaux
dans le triangle ABC
l'angle B = l'angle C = 45°
On prend le triangle rectangle BET rectangle en E
lui aussi , c'est un triangle rectangle isocèle .
On en déduit :
TE = BE = CF = x
Le triangle OTE de sommet O
l'angle O = (180° - 45°) = 135°
le triangle OCF de sommet C
l'angle c = (180° - 45°) = 135°
Les angles O des deux triangles
sont opposés par le sommet :
Angle O du triangle OTE = Angle O du triangle OCF
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