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correction d'un exo (calcul)
bonjour a tous sur ce forum j'ai eu une reponse dans un topic et la je viens de m'apercevoir que je ne comprend pas une methode employé pour ressoudre une de mes calcul le voici
-x²+6x-5
= -(x²-6x+5)
= -(x²-2x3+9-9+5)
= -[(x-3)²-4]
= 4-(x-3)
j'ai mis en gras italique les étapes que je ne comprend pas par exemple pourquoi a-t-on mis +9-9??
et comment fait-on pour passer de -(x²-2x3+9-9+5)
a -[(x-3)²-4] ??
merci a tous pour votre aide!
ya vraiment personne qui serait capable de m'expliquer comment on fait pour passer d'une etape a 'autre et eventuelement me montrer une etape intermediaire!
merci encore a tous!
-x²+6x-5
= -(x²-6x+5)
= -(x²-6x + 9 - 9 + 5)
= -((x²-6x + 9) - 9 + 5)
= -((x-3)² - 9 + 5)
= -((x-3)² - 4)
= 4 - (x-3)²
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Autrement:
A partir de x²-6x+5, le but est de faire apparaître
quelque chose de la forme (x+a)² + b
comme (x+a)² + b = x² + 2ax + a² + b
On a donc: x²-6x+5 = x² + 2ax + a² + b
Soit -6x+5 = 2ax + a² + b
En identifiant les coefficient des même puissance en x des 2 membres, on a le système:
-6 = 2a
5 = a²+b
--> a = -3
et 5 = (-3)² + b
b = 5 - 9 = -4
--> x²-6x+5 = (x+a)² + b
x²-6x+5 = (x-3)² - 4
Et donc:
-(x²-6x+5) = -[(x-3)² - 4]
-(x²-6x+5) = 4 - (x-3)²
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OK ? 
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