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Niveau troisième
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cosinus et sinus...

Posté par mdpt (invité) 24-02-05 à 18:06

bonjour,vous pouveez m'aidez svp j'y arrive pas du tout.voici l'énoncé: soit x la mesure d'un angle aigu d'un triangle rectangle.determiner,sans calculatrice,la valeur exacte manquante dans chacun des cas suivant.


a)sin x=0.6  
cos x=?

b)sin x=?
cos x=racine carrée de 3 sur 2

merci de m'aidez

Posté par
Océane Webmaster
re : cosinus et sinus... 24-02-05 à 18:11

Bonjour mdpt

Il faut utiliser la relation cos² x + sin² x = 1 ...

Posté par mdpt (invité)re : cosinus et sinus... 24-02-05 à 18:14

j'ai essayer de faire ca mais jy arrive pas

Posté par
Océane Webmaster
re : cosinus et sinus... 24-02-05 à 18:21

Je t'aide pour le premier :

cos² x + sin² x = 1
Donc : cos² x = 1 - sin² x
Or, sin x = 0,6, donc :
cos² x = 1 - (0,6)²
cos² x = 0,64
Donc : cos x = 0,64 = 0,8

(le cosinus est positif car l'angle est aigu )

A toi de faire le deuxième

Posté par Ibn Hayan (invité)re : cosinus et sinus... 24-02-05 à 18:23

Bonsoir

a)sin x=0.6  
cos x=?
On a :
sin²x+cos²x=1
Donc
0.6²+cos²x=1
0.36+cos²x=1
cos²x=1-0.36
cos²x=0.64
cos x=\sqrt{0.64}
cos x=0.8



Posté par Ibn Hayan (invité)re : cosinus et sinus... 24-02-05 à 18:24

Oh
Je suis toujours en retard
A+

Posté par Ibn Hayan (invité)re : cosinus et sinus... 24-02-05 à 18:29

(suite)

sin x=?
cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}
On a :
sin²x+cos²x=1
Donc
sin²x+(\frac{\sqrt{3}}{2})²=1
sin²x+\frac{3}{4}=1
sin²x=1-\frac{3}{4}
sin²x=\frac{1}{4}
sin x=\sqrt{\frac{1}{4}}
sin x=\frac{1}{2}

Posté par Ibn Hayan (invité)re : cosinus et sinus... 24-02-05 à 18:30

Tu as bien comprit ?
A+

Posté par mdpt (invité)re : cosinus et sinus... 24-02-05 à 18:35

oui merci!!

Posté par Ibn Hayan (invité)re : cosinus et sinus... 24-02-05 à 18:37

De rien

Posté par Ibn Hayan (invité)re : cosinus et sinus... 24-02-05 à 18:38

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