salut lepetitmoi63 :

Avais-tu réussi au moins à faire la question 1°)  ?

A(0;0;0)
B(1;0;0)
C(1;1;0)
D(0;1;0)
E(0;0;1)
F(1;0.1)
G(1;1;1)
H(0;1;1)

romain

Bonjour:Les coordonnées sont bonnes, je vais t'aider un peu pour la question suivante:
tu sais que AM=kAC or AM (1;1;0) donc AM (k*1;k*1;k*0)
Or dans le repère indiqué le point A en est l'origine donc dans ton repère (A,AB,AD,AE) M apour coordonnées:
M(k,k,0)
De suite on calcule les coordonnées de N, comme DN =kDE et que DN = DA + AN ( on essaye tojours de faire apparaître le point origine du repère choisi ici c'est le point A)tu peux dire que:
AN =  kDE + AD or DE (0;-1;1) et AD (0;1;0) tu as:
AN ( k*0 + 0;k*(-1) + 1; k*1 + 0)
soit N(0;1-k;k) voilà!!

pour une distance d'un segment AB, dont le vecteur AB a pour coordonnées A(a,b,c) on a:
AB = ( a² + b² + c²)
Calcule les coordonnées de MN. denomme f(x) la fonction représantant la longueur MN  et étudie sonsens de variations sur R cherche le minimum par un tableau de variation.

Verifie par le produit scalaire qu'à k=; ED.MN=0 et AC.MN=0 sache que
pour 2 vecteurs AB(a,b,c) et AC(a',b',c') AB.AC= aa'+ bb'+ cc'
Avec tous sa tu pourras surement te débrouiller. @ +

pour AB je comprends comment faire, mais pour le point M, je vois pas trop, je comprends pas trop ta méthode pour N titi de la TS3..... ca donne quoi pour M?!

lepetitmoi63, difficile de t'aider quand tu poses des questions aussi peu claires !

1) donnez les coordonnées des points A,B,C,D,E dans R

Recopie de lyonnais ci-dessus :
A(0;0;0)
B(1;0;0)
C(1;1;0)
D(0;1;0)
E(0;0;1)
F(1;0.1)
G(1;1;1)
H(0;1;1)

2) les points M et N sont définies par vecteur AM = k* vecteur AC et vecteur DN= k* vecteur DE. Claculez les coordonnées de M et N dans R

Proche de Titi de la TS3 ci-dessus :







3) calculez la distance MN en fonction de k et déterminez la valeur k pour laquelle cette distance est minimale. Soit alpha cette valeur.


MN () est minimum quand est minimum, c'est-à-dire quand est minimum, c'est-à-dire quand

4) Montrez que pour la valeur alpha précédement trouvée, la droite (MN) est orthogonale aux droites (AC) et (ED), (MN) est la perpendiculaire commun aux droites (AC) et (ED)







Donc (MN) et (AC) sont orthogonales.

On montre de même que (MN) et (ED) le sont.

Sauf erreur.

Nicolas

Pour la dernière question, Titi de la TS3 proposait une méthode plus simple :



Donc