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dans l espace, droites qui coupent des plans
on donne les points A(1,-1,2) B(3,1,4) C(0,2,2) D(0,1,-4) E(0,3,2)
1° démontrer que C,D,E déterminent un plan, ça j'y arrive
2° la droite (AB) coupe-t-elle le plan (CDE)?
3° la droite (AC) coupe-t-elle le plan (BDE)?
4° trouver l'intersection des plans (ABC) et (CDE).
en fait, je n'arrive pas à trouver comment on prouve qu'une
droite coupe un plan avec les données qu'on a. 
Si vous pouviez
m'aider sur ce point de méthode, ce serait vraiment génial.
merci d'avance. 
Bonsoir,
il ne t'a certainement pas échappé que le plan CDE était le plan
x=0 et comme AB a pour coordonnées vectorielles
(2;2;2), (AB) coupe le plan (CDE)
3) si la droite (AC) ne coupait pas le plan (BDE) c'est que le
vecteur
AB serait de la forme pvectBD+qvect DE
donc -1=-3p
3=2q
0=-8p+6q
ce système n'a pas de solutions donc
(AC) n'est pas // au plan (BDE) et (AC) coupe par conséquent le plan
(BDE)
4) l'intersection des 2 plans est une droite qui passe par C.
En outre le plan (CDE) étant le plan x=0
si tu regardes de plus près les coordonnées de A et B tu vois que
(AB) va couper l'axe Oy au point (0;-2;0)
(voir le plan vertical passant par (AB) )
et l'intersection du plan (CAB) et (CDE) est la droite qui passe
par C et ce point
donc par
C(0;2;2) et le point (0;-2;0)
tu peux trouver l'équation de cette droite.
elle a d'une part pour équation
x=0 et par ailleurs elle est de la forme
z=ay+b
2=2a+b
0=-2a+b
a=1/2
b=1
z=y/2+1
Bon travail
Vérifie ce que j'ai fait.... j'ai pu me planter
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