Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

dans un repère orthonormé.....merci de m aider

Posté par
tahina
22-02-05 à 13:07

je rmercie ceux qui vont pouvoir m'aider à cet exercice.
Dans un repère orthonormé,on place les point A(9;4) B(-3;-5)  C(-6;-1) et D(-2;2)
1.Déterminer la nature des triangles BCD et ABC.
2.Les droites (AC) et (BD) se coupent en I.Démontrer que IA=3IC et que IB=3ID ca je n'ai pas comrpis dutout.
3.Déterminer les longueurs des côtés du triangle AIB et les mesures de ses angles.
Merci beuacoup d'avance           tahina qui n'y arrives pas trop...

Posté par
tahina
re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 22-02-05 à 13:13

s'il vous plaît ......

Posté par Yaya13 (invité)re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 22-02-05 à 14:18

coucou tahina
donc tu as les coordonnées de tes points donc tu peux calculer les longueurs des cotés des triangles
tu vois comment faire?

Posté par Yaya13 (invité)re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 22-02-05 à 14:23

je te montre pour CD
tu as C(-6,-1)  D(-2,2)

CD = [(xD-xC)2+(yD-yC)2]
CD = (42 +32)
CD = 25
CD = 5

Posté par Yaya13 (invité)re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 22-02-05 à 14:25

tu calcules de la même facon CB et DB
et ensuite tu montres que CD2 + CB2 = DB2
tu auras donc montré que le triangle BCD est rectangle en C.

Posté par Yaya13 (invité)re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 22-02-05 à 14:43

pour la question 2 il faut qur t'utilises le THEOREME DE THALES
ca te donne ID/IB = IC/IA = CD/AB
or après calculs tu trouveras CD = 5cm  et  AB = 15cm
donc CD/AB = 5/15 = 1/3
donc IC/IA = 1/3
d'où 3IC =IA
tu fais de même pour l'autre

Posté par
tahina
re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 22-02-05 à 19:30

yaya13 excuse moi de ne pas tavoir réondu mais je ne pouvai plus je voudrai ted emander comment tu peur utiliser le théorème alors que la nature des triangles ne sont rectangles.voili merci bocou de me répondre bisousss

Posté par
tahina
re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 22-02-05 à 19:39

a oki le théorme de thales g cru de pythagore merci mais je ne compren pas comment tu trouves 4+3 au carré

Posté par Yaya13 (invité)re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 22-02-05 à 19:58

tu ne comprends pas comment je trouve la longueur CD
je te montre

CD = [(xD-xC)2+(yD-yC)2]
CD = [(-2-(-6))2+(2-(-1))2]
CD = [42+32]

tu comprends maintenant?

Posté par
tahina
re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 22-02-05 à 20:00

ah oui daccor merci je vé fer de mm pour les autres.

Posté par Yaya13 (invité)re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 22-02-05 à 20:04

bon calcul

Posté par
tahina
re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 22-02-05 à 20:12

on pe continué a se parler demain matin stp car la je ne suis pa bien je vé me coucher donc jesper te voir demain matin merci pr tt bon soirée bisousss           tahina

Posté par
tahina
re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 22-02-05 à 23:50

jesper te voir demain matin ca seré cool ou lapremidi ou encor le soir c'est le seul de momen ou je suis bien reposée et pour parlé de maths merciiiiiiiiiiiii bisous

Posté par Yaya13 (invité)re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 23-02-05 à 08:12

ce matin je suis la donc si ta besoin tu fais signe jessairai de taider

Posté par
tahina
re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 23-02-05 à 08:23

les triangles quelconque je ne vois pas spécialement.....merci

Posté par Yaya13 (invité)re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 23-02-05 à 08:31

coucou tahina
excuse moi tu me parle de quoi la j'ai pas suivi désolé

Posté par Yaya13 (invité)re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 23-02-05 à 08:36

tu veux qu'on reprenne cet exercice sur les triangles rectangles,théorème de Thales?
je peux te réexpliquer ya pa de probleme
tu me dis

Posté par
tahina
re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 23-02-05 à 08:45

nan ce n'est pas ca le problème enfin ce que je veux te dire 'est que dans mon exercices on me demande la antures des triangles ABC et BCD et je ne vois pas d'angle droit donc pour moi ils ne sont pas rectangle et comment peux-tu utiliser le thèorème de thales alors qu'on n'est pas dans une situation avec des droites parallèles....merci

Posté par
tahina
re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 23-02-05 à 08:49

excuse moi yaya13 je dois absolument partir je men excuse car je verux comprendre mais on pe se voir une autre fois jesper je viens régulièrement sur le site car il m'est tres utile pour les maths ainsi ke toi donc je te dis a bientot gros bisous et merci pour ce ke tu ma deja apporté.... tahina

Posté par Yaya13 (invité)re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 23-02-05 à 08:49

j'ai représenté les points dans un repère orthonormé je trouve bien des triangles rectangles
tu as BCD rectangle en C et ABC rectangle en B
tu t'es peut etre trompée en placant les points non?

oui tu as raison les droites doivent etre paralelle pour utilisé thales mais elles sont paralleles mais j'ai oublié de t'expliquer pourquoi mais je vais tout te réexpliquer on va d'abord commencer par la nature des triangles,ok?ca te convien?t'es prete a faire des maths?

Posté par Yaya13 (invité)re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 23-02-05 à 08:51

ok tanpis je vais tout t'écrire pdt que tu seras pas la et des que tu pourras viens regarder et si tu comprends tu me demanderas
bonne journée

Posté par Yaya13 (invité)re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 23-02-05 à 09:29

j'ai fais une figure pour te permettre de visualiser et ainsi tu pourras observer que les triangles sont rectangles et ca aidera pour l'explication

dans un repère orthonormé.....merci de m aider

Posté par Yaya13 (invité)re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 23-02-05 à 09:39

donc il te faut commencer par calculer chacune des longueurs

CD = [(xD-xC)2+(yD-yC)2]
CD = [(-2-(-6))2+(2-(-1))2]
CD = [42+32]
CD = 5 cm

tu fais de même pour les autres je te laisse faire les calculs ( tu fais comme au dessus )
je te donne les résulatts pour que tu vérifies

- triangle BCD
CD = 5 cm
CB = 5 cm
DB = 50 = 52
donc tu appliques la réciproque du théorème de Pythagore
(si le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors la triangle est rectangle)

- triangle ABC
AC = 16 cm
AB = 15 cm
BC = 5 cm
tu appliques la réciproque du théorème de Pythagore comme pour le triangle BCD.

ainsi t'auras prouvé que BCD et ABC sont rectangles
j'espère que mes explications sont assez claires. La figure je pense devrait t'aider!

Posté par Yaya13 (invité)re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 23-02-05 à 09:57

pour la question 2 on va utliser le THEOREME DE THALES si c'est possible (c'est possible je te rassure mais faut le prouver!)

en effet il faut que l'on prouve que AB et CD sont parallèles
ainsi nous aurons deux droites parallèles coupés par deux sécantes nous pourrons appliquer le théorème de Thalès

pour montrer que BA et CD sont paralèlles on va s'intéresser aux vecteurs BA et CD on va calculer leurs coordonnées
- coordonnées du vecteur BA
BA ( xA-xB ; yA-yB )
BA ( 9-(-3) ; 4-(-5) )
BA ( 12 ; 9 )

- coordonnées du vecteur CD
tu fais le même raisonnement que pour le vecteur CD, je te laisse faire faut que tu t'entraines
je te donne le résultat pour que tu vérifies
CD ( 4 ; 3 )

donc tu peux voir que vecteur(BA) = 3 vecteur(CD)
donc les droites BA et CD sont paralèlles
tu comprends?

maintenant tu peux appliquer le théorème de Thalès
je te laisse rédiger je te donne juste le raisonnement
ca te donne ID/IB = IC/IA = CD/AB
or après calculs tu trouveras CD = 5cm  et  AB = 15cm
donc CD/AB = 5/15 = 1/3
donc IC/IA = 1/3
d'où 3IC =IA
tu fais de même pour l'autre

Posté par Yaya13 (invité)re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 23-02-05 à 10:11

pour la question 3 c'est pas compliqué
on veut tout d'abord les longueurs des côtés du triangle AIB
tu as déjà calculé AB
donc tu as AB = 15 cm
il manque IB et IA
pour ca il faut utiliser le résultat obtenu à la question précédente c'est à dire  3IC = IA   et 3ID = IB

prenons AC :  AC = AI + IC
or AI = 3IC donc AC = 3IC + IC = 4IC
donc IC = (1/4)AC
donc AI = 3IC = (3/4)AC
or AC = 16 cm   donc AI = 12 cm

tu fais le même raisonnement pour IB mais cette fois tu considère l'égalité 3ID = IB
je te laisse faire tu me diras ce que tu trouves
si je ne me suis pas trompée on trouve IB = (15/4)2 cm

Posté par Yaya13 (invité)re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 23-02-05 à 10:29

maintenant pour finir il nous faut trouver les valeurs des angles du triangle AIB
si tu souviens qd on a calculé les longueurs pour la 1ere question on a trouvé
CD = 5cm   et CB = 5 cm
donc en plus d'être rectangle en C le triangle BCD est aussi isocèle en C
tu es d'accord?
donc les angles CDB et CBD sont égaux
or leur somme vaut 90° (tu comprends pourquoi?)
donc CDB = CBD = 45°
or on sait que CD et AB sont parallèles  et CD et AB sont coupés par la sécante BD
donc on a des angles alternes internes égaux ( tu l'as vu cette notion parce que je me rapelle pas en quelle classe on le voit?)
donc tu as CDB = DBA
tu comprends?
or CDB = 45° donc DBA = 45°
or DBA c'est la même chose que IBA donc IBA = 45°

ensuite il va falloir utiliser un peu la trigonométrie
je pense que t'as du voir cosinus, sinus?non?
je fais le raisonnement à partir de ca mais si jamais tu l'as pas vu tu me dis on se débrouillera autrement

tu considère le triangle ABC rectangle
on cherche BAC (qui est le même chose que BAI)
on a cos BAC = coté adjacent / hypothénuse
cos BAC = AB / AC
cos BAC = 15/16
tu prends ta calculette tu trouves BAC = 20°4 (à peu près)

ensuite tu sais que la somme des angles d'un triangle est égal à 180° donc tu peux facilement trouver BIA.

voila ton exercice est fini j'espère t'avoir donné des explications assez claires.
si y'a quelques points que tu ne saisis pas bien n'hésites pas!

Yaya13

Posté par justine-2b (invité)re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 23-02-05 à 12:05

normalement le forum il est fait pour aider mais par pour faire les exercices en entier non?
c'est pas ça qui va lui faire comprendre plus vite mais bon...c'est à vous de voir
sinon j'adore trop ce site je vien à chaque fois pour approfondir les trucs que j'ai pas bien saisi en cours (ma prof n'explique pas très bien )
allé bisou

Posté par
tahina
re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 23-02-05 à 12:33

je suis dacor avec toi javé poser une kestion et elle ma fé le dessin elle ma donc fé prendre conscience ke je mété trompé ce ki ma aider a mieux continué et a poursuivre avec ces explications et tout son raisonnement je ne fais ke commenter ou corrigé mes erreurs.....et je la rmercie car c'est une aide pour moi et si tu voyée ma prof également.... gros bisous a yaya13 et coucou a jutine 2b est-ce ke je pe créer un nouvo topic mé c'est pas sur les maths c'est a propo de mon orientation j'aimerai soit kon me conseill ou autre justine 2b ken pense tu??? bonne journée a toi oci yaya13 merci

Posté par
Océane Webmaster
re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 23-02-05 à 12:34

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q09 - Comment bien rédiger son message ?

Posté par
tahina
re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 23-02-05 à 12:48

je suis daccord avec toi j'avais poser une question et elle ma fait le dessin elle m'as donc fait prendre conscience que je m'été trompée ce qui m'a aider à mieux continuer et à poursuivre avec ses explications et tout son raisonnement je ne fais que commenter ou corriger mes erreurs.....et je la remercie car c'est une aide pour moi et si tu voyais ma prof également.... gros bisous a yaya13 et coucou a jutine 2b est-ce que je peux créer un nouveau topic mais c'est pas sur les maths c'est à propos de mon orientation j'aimerai soit qu'on me conseille ou autre justine 2b qu'en penses tu??? bonne journée a toi aussi yaya13 merci
et désoler pour l'orthographe

Posté par justine-2b (invité)re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 23-02-05 à 14:29

tahina c une bonne idée ce tropic là mais je crois pas qu'on ai le droit pcke c un site de maths.
c dmg pck moi non plus je c pa tro koi faire é g peur détr mal orienté
fodré posé la kestion pr voir si on pouré pa faire just un pti topic sur sa!

Posté par
tahina
re : dans un repère orthonormé.....merci de m aider 03-03-05 à 18:15

yaya13 j'ai besoin de ton aide je suis entrain de relire et il y a quelque chose qui m'échappe....



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1541 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !