Défi pour les troisièmes seulement

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Défi pour les troisièmes seulement
Posté par 
Eurotruck  27-11-10 à 20:46
Bonjour,



=7



=?
 Posté par 
mingDéfi  27-11-10 à 22:04
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Bonsoir



3ième? année de quoi?Pas de collège ...
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  27-11-10 à 22:12
Bonsoir



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Je ne suis plus en 3ème, mais pas simple :



la 1ère, j'en reste là pour le moment : x + 1 = 7(x)



même pas certaine
 Posté par 
ming3ième  27-11-10 à 22:22
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RE



C'est bon et alors, X et X, quelle relation?
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  27-11-10 à 22:25
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1 = 6x



x = 1/6 ???
 Posté par 
ming3ième  27-11-10 à 22:29
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non si t=x que vaut x?
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  27-11-10 à 22:30
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t² ?
 Posté par 
ming3ième  27-11-10 à 22:35
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ok maintenant il ne reste plus qu'à résoudre
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  27-11-10 à 22:40
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x = 7x - 1
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  27-11-10 à 22:41
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je patauge ! Pardon !
 Posté par 
ming3ième  27-11-10 à 22:49
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remplace x par t dans l'&quation
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  27-11-10 à 22:58
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x + 1 = 7(x)



x + 1 = 7t²



je ne vois pas où on veut en venir !
 Posté par 
ming3ième  27-11-10 à 23:06
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t=x et t²=x non?
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  27-11-10 à 23:09
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oui !



x + 1 = 7x



x = 1/6
 Posté par 
numero10re : Défi pour les troisièmes seulement  27-11-10 à 23:24
Salut,



ming

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C'est un exo défi donc normalement pas évident pour un troisième mais faisable avec leurs moyens:



x+1=7Vx

implique:

(x+1)²=49x

implique:

x²-47x+1=0

Il me semble que pour un troisième la plus grosse difficulté doit être là puisque si je n'ai pas fait d'erreurs de calculs en troisième on a du mal à trouver des solutions à une telle équation.

Pour le 2) il n'a pas précisé ce qu'il faut faire mais bon en troisième on peut dire que ? doit être positif ...

Bon je vais pas répondre complétement aux questions je laisse d'autres le faire.

 Posté par 
ming3ième  27-11-10 à 23:25
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tu dois obtenir une équation dont l'inconnue est t
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  27-11-10 à 23:31
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t²+1=7t



t² - 7t + 1 = 0



Je suis nulle ! 
 Posté par 
ming3ième  27-11-10 à 23:35
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ok bravo le reste est simple



A+
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  27-11-10 à 23:43
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 = 7² - 4 = 45 



 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  27-11-10 à 23:44
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 = 45
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  27-11-10 à 23:47
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(t - 7/2)² - 45/4 = 0



beurk ! 
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  27-11-10 à 23:48
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je ne sais pas faire cela : pas encore vu !
 Posté par 
numero10re : Défi pour les troisièmes seulement  27-11-10 à 23:55
Louisa:

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Tu as presque fini:



(t - 7/2)² - 45/4 = 0



implique:



(t-7/2)²=45/4



t=7/2V(45)/2
 Posté par 
ming3ième  27-11-10 à 23:55
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bon pas grave il suffit d'écrire que (t-7/2)² = 45/4 et d'extraire la racine carrée 
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  27-11-10 à 23:58
Bonsoir numero10 



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ok ! merci ! J'ai vachement ramé là !


ming

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j'ai fait que des gaffes ! Et je te remercie de m'avoir aidée 
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  28-11-10 à 00:09
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x² + 1/x² 



= (x4/x²) + (1/x²) 



= (x4 + 1) / x²



Que peut-on faire d'autre avec cela ? 
 Posté par 
ming3ième  28-11-10 à 00:16
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Il suffit de substituer à x la valeur que tu as trouvée pour t
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  28-11-10 à 00:46
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 j'ai mis du temps pour l'écrire en Latex
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  28-11-10 à 01:20
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(21V5 + 47) + 1/(21V5+47)



(21V5 + 47) + (-21V5 + 47)/((21V5 + 47)(-21V5 + 47))



(21V5 + 47) + ((-21V5 + 47)/4)



((84V5 + 188)/4) + ((-21V5 + 47)/4)



(63V5 + 235)/4



Non ça ne va pas cela, il y a un problème dans mes calculs, j'arrête, je reverrai cela demain !



Merci 
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  28-11-10 à 11:00
Bonjour



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j'ai refait :



(49/4 +  45/4) + (1/(49/4 + 45/4))



= (47/2 + 2/47)



= 2213/94



ce n'est pas cela !
 Posté par 
Eurotruckre : Défi pour les troisièmes seulement  28-11-10 à 11:50
Bonjour à tous,



Le défi est en fait simple mais il faut voir l'astuce. Pas de résolution d'équation.... si j'ai marqué pour les 3ieme c'est que c'est largement faisable avec les connaissances de 3ieme.
 Posté par 
Eurotruckre : Défi pour les troisièmes seulement  28-11-10 à 11:54
SI vous voulezje donnerai des indices , mais si vous voulez que je donne direct la réponse avec l'astuce ça marche...
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  28-11-10 à 12:45
Bonjour Eurotruck 



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j'ai pataugé et pourtant je suis en Seconde
 Posté par 
ming3ième  28-11-10 à 19:22
Bonjour Louisa
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tu as dû faire une erreur de calculs!c'est vrai pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple; lis attentivement Eurotruck et compare x + 1/x et x² + 1/x² et tu trouveras!
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  28-11-10 à 19:29
Bonjour ming 



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x + 1/x = x² + 1/x²
 Posté par 
ming3ième  28-11-10 à 19:46
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non élève le 1er membre au carré
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  28-11-10 à 19:52
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x + 1/x = x² + 1/x² ?????
 Posté par 
ming3ième  28-11-10 à 19:59
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NON (a+b)² = a² + b² ?
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  28-11-10 à 20:02
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(a+b)² = a² + b²    c'est nouveau ?
 Posté par 
ming3ième  28-11-10 à 20:11
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non, j'ai mis un ? . èlève x + 1/x au carré puis x + 1/x au carré
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  28-11-10 à 20:34
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(Vx + 1/Vx)² = ....



(x + 1/x)² = x² + 2 + 1/x²



je sens que je vais abandonner !
 Posté par 
Eurotruckre : Défi pour les troisièmes seulement  28-11-10 à 20:55
Bonjour Louisa,





Tu as la bonne piste , tu y arriveras !
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  28-11-10 à 21:00
Bonsoir Eurotruck



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Crois-tu ? Là si je tente de nouveau, je me retrouve avec x^4 ....
 Posté par 
ming3ième  28-11-10 à 21:01
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c'est la même identité pour x + 1/x au carré; quand tu auras calculé x + 1/x , tu obtiendras le nombre recherché
 Posté par 
Eurotruckre : Défi pour les troisièmes seulement  28-11-10 à 21:02
Tu y es presque... lis ming...
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  28-11-10 à 21:12
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x + 1/x = (x² + 1)/x



Vx + 1/Vx 

= (x + 1)/Vx 



je tourne en rond !

 Posté par 
Eurotruckre : Défi pour les troisièmes seulement  28-11-10 à 21:17
Ok Ok je donne la réponse :



Tu élèves le premier membre au carré tu tires 2 puis tu élèves encore au carré et tu tires 2 et tu obtiens 47.



LA REPONSE ETAIT DONC 47.
 Posté par 
Eurotruckre : Défi pour les troisièmes seulement  28-11-10 à 21:20
Euh je veux dire 2207
 Posté par 
Louisa59re : Défi pour les troisièmes seulement  28-11-10 à 21:20
  
  Posté par 
Eurotruckre : Défi pour les troisièmes seulement  28-11-10 à 21:21
Etonnant hein ? 